%I#11 2019年2月26日10:51:46

%S 1,1,1,1,2,1,3,2,1,3,1,2,3,3,5,1,4,1,5,3,2,1,9,4,2,7,7,1,6,1,9,3,2，

%电话：5,13,1,2,3,15,1,6,1,11,10,2,1,15,6,8,3,13,14,5,21,3,1,15,12,14，

%U 17,5,6,1,17,3,10,1,35,1,2,12,19,7,6,1,25

%设S（N）_k是t的最小正整数t！k是n的倍数（t！k是t的k元组阶乘）；则a（n）是S（n）_k=n的最小k。

%C如果p是素数，a（p）=1。

%C猜想：满足等式a（p+1）=2的连续素数p是A005383的连续元素（素数p使得（p+1/2）也是素数，对于p>3）。对所有小于10^4的素数都检验了这个猜想。

%C猜想：满足方程a（p+1）=2和a（p+2）=3的连续素数p是A036570的连续元素（素数p使得（p+1）/2和（p+2）/3也是素数）。对所有小于10^4的素数都检验了这个猜想。

%C方程a（n）=a（n+1）的前六个解是1，2，3，4，9，27。有更大的n吗？如果存在这样的数字n，则它大于4000。

%H J.Sondow和E.W.Weisstein，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/SmarandacheFunction.html“>MathWorld:Smarandache函数</a>

%e a（8）=3，因为：

%e-对于k=1是：1！1, 2!1, 3!1不是8和4的倍数！1是8的倍数，则（t=4=S（8）_1）<>（n=8）；

%e-对于k=2是：1！2, 2!2, 3!2不是8和4的倍数！2是8的倍数，则（t=4=S（8）_2）<>（n=8）；

%e-对于k=3是：1！3, 2!3, 3!3, 4!3, 5!3, 6!3, 7!3不是8和8的倍数！3是8的倍数，那么（t=8=S（8）_3）=（n=8），因此a（8）=k=3。

%Y参见A002034、A005383、A007922、A036570、A063917。

%K nonn公司

%O 1,6型

%A _Lechoslaw Ratajczak，2019年2月17日