%I#18 2024年1月20日16:06:54

%S 1,5,1,45,10,1505115,15,163451460210,20,185405197652990330，

%电话：25,11204245279710436355220475,30,117558705408861565165，

%电话：819558275645,35,126257745612547609901860129052013935012280840,40,1

%N行读取的三角形，T（N，k）=二项式（N，k）*超几何（[k-N，N+1]，[k+2]，-4），对于N>=0和0<=k<=N。

%H Andrew Howroyd，n表，n=0..1325的a（n）（第0..50行）

%F T（n，k）=和{j=k.n}4^（j-k）*（k+1）*二项式（n+j-k，2*j-k_Detlef Meya，2024年1月15日

%e三角形开始：

%电子[0]1

%e[1]5，1

%e[2]45、10、1

%电子[3]505、115、15、1

%电子[4]6345、1460、210、20、1

%电子[5]85405197652990330251

%电子[6]1204245，279710，43635，5220，475，30，1

%tT[n_，k_]：=二项式[n，k]超几何2F1[k-n，n+1，k+2，-4]；

%t表格[t[n，k]，{n，0，8}，{k，0，n}]//扁平

%tT[n_，k_]：=和[4^（j-k）*（k+1）*二项式[n+j-k，2*j-k]*二项法[2*j-k、j-k]/（j+1），{j，k，n}]；

%t扁平[表[t[n，k]，{n，0，8}，{k，0，n}]]（*Detlef Meya_，2024年1月15日*）

%o（PARI）T（n，k）=总和（j=k，n，4^（j-k）*（k+1）*二项式（n+j-k，2*j-k

%Y T（n，0）=A133305（n）。行总和为A297705，交替行总和为A131765。

%Y参考A103209。

%K nonn，表

%0、2

%A _彼得·卢什尼，2018年1月8日