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A294306型 行读取的不规则三角形:T(n,m)=不同值出现在第n行的总次数A280269型,其中0<=m<=A280274型(n) ●●●●。 1

%我#16 2018年1月6日18:44:33

%S 1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,3,1,1,1,1,3,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,5,1,1,1,3,1,1,

%温度3,1,1,4,1,1,5,2,1,1,1,1,1,5,2,1,3,1,1,11,3,1,1,1,7,3,1,2,1,1,3,1,

%U 1,1,1,3,1,5,2,1,1,1,1,7,6,3,1,1,1,1,5

%N按行读取的不规则三角形:T(N,m)=不同值出现在A280269第N行中的总次数,其中0<=m<=A280274(N)。

%C A162306(n)中的数字i除以n^k,其中k>=0;这些k列在A280269的第n行。

%C行1=1,T(n,0)=1表示所有n,因为1是空积,除以n^0。

%C行p=1,1,(行长=2),因为p的唯一除数是1和p;1|p^0和p|p^1。

%C行p^e=1,e,因为A162306(p^e)中唯一的数字是1,p^k表示1<=k<=e。

%C对于ω(n)>1的n,a(n)>2的行长度。

%C第n行总计=A010846(n)。

%C第n行中T(n,m)与m<=1的项之和=A000005(n)。

%C T(n,m)中m>1的项之和=A243822(n)。

%C A294306第n行中的术语从1开始,通常快速上升至最大值,然后在m=A280274(n)时逐渐下降。

%H Michael De Vlieger,n的表格,n=1..11355的a(n)(第1行<=n<=2000)。

%H Michael De Vlieger,<a href=“/A294306/A294306.txt”>A294306和A294306</a>中的记录索引。

%e A280269(10)的第n行=0,1,2,1,3,1,对应于A162306(10)=1,2,4,5,8,10,自1|10^0,2|10^1,4|10^2,5|10^,8|10^3,和10|10^1。有1个零、3个一、1个二和1个三,因此a(10)=1、3、1、1。总和(a(10))=A010846(10)=6。a(10)的长度=A280274(10)+1=4。

%e三角形开始:

%e 1:1

%电子2:1 1

%电子3:11

%e四:1 2

%e五:11

%e 6:1 3 1

%电子7:11

%电子8:13

%电子9:1 2

%e 10:1 3 1 1

%电子11:1 1

%e 12:1 5 2

%e 13:1 1

%电子14:1 3 1 1

%电子15:1 3 1

%e 16:14

%e 17:1 1

%电子18:1 5 2 1 1

%e 19:1 1

%e 20电话:1 5 2

%e。。。

%t表[Tally[#][[All,-1]]&@Map[SelectFirst[Range[0,Floor@Log2@n],Function[k,Divisible[n^k,#]]&,Select[Range@n,PowerMod[n,Floor@Log2@n,#]==0&]],{n,32}]//Flatten(*Michael De Vlieger_,2017年10月30日*)

%Y参见A000005、A010846、A162306、A243822、A280269、A280274。

%K nonn,标签

%O 1,7型

%2017年10月30日,迈克尔·德·维利格

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