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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A293602号 G、 f.:乘积{n=-oo..+oo}(1+x^n*(1-x^n)^n)。

%我

%S-2、-4、-6、-12、-14、-22、-30、-40、-38、-44、-64、-54、-40、16、12、54、94248370,

%电话6727549321112136023882684350843844524240734275389852,

%U 1426819268168922295024514248544113850750549748933611705103586614007415318014791023625226751027415652201505156646814490649683425523721130104114256693369817729501915700

%N G.f.:乘积{N=-oo..+oo}(1+x^N*(1-x^N)^N)。

%C比较g.f.到:Sum{n=-oo..+oo}x^n*(1-x^n)^n=0。

%H Paul D.Hanna,<a href=“/A293602/b293602.txt”>n,a(n)表,n=1..520</a>

%F G.F.:A(x)=P(x)*Q(x),其中

%F P(x)=乘积{n>=0}(1+x^n*(1-x^n)^n),

%F Q(x)=乘积{n>=1}(1+(-1)^n*x^(n^2-n)/(1-x^n)^n)。

%例如:A(x)=-2*x-4*x^2-6*x^3-12*x^4-14*x^5-22*x^6-30*x^7-40*x x^8-38*x^8-38*x^9-44*x^10-64*x^11-54*x x^12-54*x^12-40*x^13+16*x^14+12*x^14+12*x^15+12*x^15+54*x x^16+94*x^17+248*x^18+248*x^18+370*x^19+672*x^20+754*x^21+932*x^22+1112*x^23*x^23+24+248X^18+370*x^19++1360*x^24+2388*x^25+2684*x^26+3508*x^27+4388*x^28+4452*x^29+4240*x^30+。。。

%e在哪里

%e A(x)=P(x)*Q(x),其中

%e P(x)=2*(1+x*(1-x))*(1+x^2*(1-x^2)^2)*(1+x^3*(1-x^3)^3)*(1+x^4*(1-x^4)^4)*(1+x^5*(1-x^5)^5)*…*(1+x^n*(1-x^n)^n)*。。。

%e Q(x)=(1-1/(1-x))*(1+x^2/(1-x^2)^2)*(1-x^6/(1-x^3)^3)*(1+x^12/(1-x^4)^4)*(1-x^20/(1-x^5)^5)*…*(1+(-1)^n*x^(n^2-n)/(1-x^n)^n)*。。。

%明确地说,

%e P(x)e P(x)=2+2*x x+4*x^3-2*x^4+4*x^4+6*x^6-2*x^7-10*10*x^8+22*x^10-18*x ^11-36*x 11-36*x ^13-4*x ^14+98*x ^15-10*x x ^16-10*x ^16-104*x ^17+30*x ^18 18-108*x ^19-40*x ^20+448*x ^21-16*x 22-22-200*x ^22-200*x ^23-214*x ^24-24-148*x ^25-586*x 25-586*x x 26+718*x x ^16*x ^16*x ^16*x*x^28-224*x^29+104*x^30+。。。

%e Q(x)Q(x)Q Q(x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x^25+515*x^26+595*x^27+817*x^28+912*x^29+1215*x^30+。。。

%t项=62;乘积[If[n==0,2,(1+x^n*(1-x^n)^n)],{n,-条款,条款}]+O[x]^(条款+1)//系数列表[#,x]&//Rest(*Jean-François Alcover,2017年11月4日*)

%o(PARI){a(n)=my(a);a=产品(m=-n-1,n+1,(1+x^m*(1-x^m)^m+x*o(x^n));波尔科夫(a,n)}

%o表示(n=1,60,打印1(a(n),“,”)

%参见A293603、A295131。

%K符号,看

%O 1,1号

%A∗保罗D.汉纳,2017年10月21日

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