%I#16 2019年12月7日12:18:29

%S 0,0,1,3,9,25,712056071833517577555151771915706991852571，

%电话：6055079199107296582375121865409972945955124430512138210993363，

%电话：276856718439362508213931747023149107918393082736769516545191255476054952566314235

%N[N]的排列数p，使得在0p中最大的上跳等于2，而下跳不大于2。

%如果p_{i}>p_{i-1}，并且j是{p_{i}中这些元素的递增排序列表中p_i的索引，则在p中的位置i处发生向上跳转j。。。，大于p{i-1}的p{n}}。如果p_｛i｝＜p_｛i-1｝并且j是在{p_｛i｝。。。，小于p{i-1}的p{n}}。列表中的第一个索引在这里是1。

%C所有正项都是奇数。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..1000时的a（n）</a>

%e a（2）=1:21。

%e a（3）=3:132213231。

%e a（4）=9:1243、1324、1342、2134、2143、2314、2341、2413、2431。

%e a（5）=25:12354，12435，12453，13245，13254，13425，13452，13524，13542，21345，21354，21435，21453，23145，23154，23415，23451，23514，23541，24135，24153，24315，24351，24513，24531，24531。

%pb:=proc（u，o，k）选项记忆`如果`（u+o=0，1，

%p加（b（u-j，o+j-1，k），j=1..分钟（2，u））+

%p加（b（u+j-1，o-j，k），j=1..分钟（k，o））

%p端：

%pa:=n->b（0，n，2）-b（0，n，1）：

%p序列（a（n），n=0..30）；

%tb[u_，o_，k_]：=b[u，o，k]=如果[u+o==0，1，和[b[u-j，o+j-1，k]，{j，1，最小值[2，u]}]+和[b[u+j-1，o-j，k]；

%ta[n]：=b[0，n，2]-b[0，n，1]；

%t数组[a，30，0]（*_Jean-François Alcover_，2019年5月31日，摘自枫叶*）

%o（Python）

%o来自sympy.core.cache导入缓存

%o@缓存

%o def b（u，o，k）：如果u+o==0，则返回1，否则sum（[b（u-j，o+j-1，k）用于范围（1，min（2，u）+1）]中的j）+sum（[b（u+j-1，o-j，k）用于范围（1，min（k，o）+1）]中的j）

%o定义a（n）：返回b（0，n，2）-b（0，n，1）

%o对于范围（31）中的n：打印（a（n））#_Indranil Ghosh，2017年8月30日

%A291680的Y列k=2。

%K nonn公司

%0、4

%A _Alois P.Heinz，2017年8月29日