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| A288964型 |
| 要对所有n！项进行排序的键比较数！通过快速排序排列n个元素。 |
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20
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0, 0, 2, 16, 116, 888, 7416, 67968, 682272, 7467840, 88678080, 1136712960, 15655438080, 230672171520, 3621985113600, 60392753971200, 1065907048550400, 19855856150323200, 389354639411404800, 8017578241634304000, 172991656889856000000, 3903132531903897600000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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根据文献中使用的假设，通过快速排序对n个项目进行随机排序的平均数显示为-C*n+2*（1+n）*HarmonicNumber（n），其中C=2、3或4。（要获得通过快速排序对n个元素的所有n！排列进行排序的键比较数，请将此数乘以n！。）
对于这个序列，我们有C=4。排序所有n！的对应键比较数！当C=3为A063090型（n） ●●●●。因此，a（n）=A063090型（n） -n*n.（名词）。
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链接
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Pamela E.Harris、Jan Kretschmann和J.Carlos Martínez Mori，幸运车与快速排序算法，arXiv:2306.13065[math.CO]，2023年。
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配方奶粉
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a（n）=n*（2*（n+1）*H（n）-4*n）。
c（n）=a（n）/n！满足c（n）=（n-1）+2/n*和{i<n}c（i）。
例如：-2*log（1-x）/（1-x-丹尼尔·克伦2017年6月20日
a（n）=（（2*n^2-3*n-1）*a（n-1）-（n-1-阿洛伊斯·海因茨2017年6月21日
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<3，n*（n-1），
（（2*n^2-3*n-1）*a（n-1）-（n-1
结束时间：
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数学
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a[n]：=n！（2（n+1）谐波数[n]-4n）；
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黄体脂酮素
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（SageMath）[n.阶乘（）*（2*（n+1）*和（1/k代表范围（1，n+1）中的k）-4*n）代表范围（21）中的n]
（SageMath）#alternative使用递归关系
@缓存函数
定义c（n）：
如果n<=1：
返回0
srange（n）中i的return（n-1）+2/n*和（c（i））
[n.factorial（）*c（n）表示srange（21）中的n]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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