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具有2n个节点的反棱镜图的连通诱导(非空)子图的数目。
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%I#24 2025年2月16日08:33:44

%S 3,15,6020766320386107179835227215040742922312164903427635,

%电话:960932726821668745767032066501675708779181572754187432219287,

%电话:118514749683243038181588576573524151192265745720432317871478673434851349002252

%N具有2n个节点的反棱镜图的连通诱导(非空)子图的数目。

%H Andrew Howroyd,n的表,n=1..200的a(n)</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“https://mathworld.wolfram.com/AntiprismGraph.html“>反棱镜图形</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“https://mathworld.wolfram.com/Vertex-InducedSubgraph.html“>顶点诱导子图</a>

%F a(n)=8*a(n-1)-24*a(n-2)+34*a。

%F a(n)=A005248(n)-2*n+2*n*A001906(n)(推测)。-_Eric W.Weisstein_,2017年5月8日

%预测:x*(3-9*x+12*x^2-15*x^3+9*x^4-2*x^5)/(1-x)^2*(1-3*x+x^2)^2)(推测)。-Colin Barker_,2017年5月30日

%t a[n_]:=块[{g=Graph@Flatten@Table[{i<->Mod[i,n]+1,n+i<->Mod[i,n]+n+1,i<->n+Mod[i、n]+1,i>->n+Mod[1,n]+1},{i,n}]},-1+并行求和[Boole@ConnectedGraphQ@Subgraph[g,s],{s,子集@Range[2n]}]];数组[a,8]

%Y参见A020873(车轮)、A059020(梯子)、A058525(格栅)、A286139(国王)、A2186182(棱镜)、A286 184(舵轮)、A28.6185(莫比乌斯梯子)、A28186(友谊)、A287187(腹板)、A284188(齿轮)、A289189(车)、A285765(女王)。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A Giovanni Resta,2017年5月4日

%E a(17)-a(27),摘自Andrew Howroyd_,2017年5月20日