%I#32 2017年4月23日01:04:35

%S 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,17,18,21,22,23,27,30,31,32,34,38,41,43,46，

%电话：47,50,55,57,68,70,72,73,75,83,99117119123133157172173182，

%电话：191216233239242255268278302307319327378401438447

%N数字N，使得N^2+1是100光滑的

%C等价：使n^2+1的所有素因子小于等于97的数字n。

%C由于n^2+1的奇数素数因子必须是4m+1，所以n^2+1必须是2^t*5^a*13^b*17^C*29^d*37^e*41^f*53^g*61^h*73^i*89^j*97^k，t=0或1。

%C卢卡决定了所有条款。

%山田友弘，n的表，n的a（n）=1..156</a>

%H D.H.Lehmer，<a href=“http://projecteuclid.org/euclid.ijm/1256067456“>关于Störmer的一个问题，Ill.J.Math.，8（1964），57--69。

%H Florian Luca，<a href=“http://www.emis.de/journals/AMI/2004/acta2004-luca.pdf“>Lucas序列的原始除数和x^2+1和x^4+1的素因子</a>，农业儿科学报，数学部分31（2004），第19-24页。

%H Filip Najman，<a href=“http://doi.org/10.3336/gm.45.2.04“>一些二次多项式的平滑值</a>，Glas.Mat.45（2010），347--355。作者的<a href=“网址：http://web.math.hr/~fnajman/“>主页</a>（给出所有811个数字n，因此n^2+1没有大于197的素因子）。

%H A.Schinzel，<A href=“http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa13/aa13113.pdf“>关于Gelfond的两个定理及其一些应用，《算术学报》13（1967-1968），177--236。

%H Carl Störmer，<a href=“http://www.archive.org/stream/skrifterudgivnea1897chri#page/n79/mode/2up“>Quelques théorèmes sur l’équation de Pell x^2-Dy^2=+-1 et leurs applications（法语），Skrifter Videnskabs-selskabet（基督教），Mat.-Naturv.Kl.I Nr.2（1897年），48页。

%e 157^2+1=2*5^2*17*29，所以157是一个项。

%o（PARI）isok（n）=vecmax（因子（n^2+1）[，1]）<=100；\\_米歇尔·马库斯，2017年4月23日

%Y参考A285282（n^2+1为13-光滑），A285283。

%K nonn，fini，完全

%O 1,2号机组

%A _Tomohiro Yamada_，2017年4月22日