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A285523型 数字n,使n^2+1为100-光滑 1
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 17, 18, 21, 22, 23, 27, 30, 31, 32, 34, 38, 41, 43, 46, 47, 50, 55, 57, 68, 70, 72, 73, 75, 83, 99, 117, 119, 123, 132, 133, 157, 172, 173, 182, 191, 216, 233, 239, 242, 255, 265, 268, 278, 302, 307, 319, 327, 378, 401, 411, 438, 447 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
等价:数字n,使得n^2+1的所有素因子<=97。
由于n^2+1的奇数素数因子必须是4m+1,因此n^2+1必须是2^t*5^a*13^b*17^c*29^d*37^e*41^f*53^g*61^h*73^i*89^j*97^k,t=0或1。
卢卡决定了所有条款。
链接
D.H.Lehmer,关于Störmer的一个问题,伊利诺伊州J.数学。,8 (1964), 57--69.
弗洛里安·卢卡,Lucas序列的素因子与x^2+1和x^4+1的素因子《农业科学院学报》,第31节(2004年),第19-24页。
菲利普·纳杰曼,一些二次多项式的光滑值,玻璃。材料45(2010),347--355。作者的主页(给出所有811个数字n,使得n^2+1没有大于197的素因子)。
A.Schinzel,关于Gelfond的两个定理及其应用,《算术学报》第13期(1967年至1968年),第177期至第236期。
卡尔·斯特默,Quelques théorèmes sur l’équation de Pell x^2-Dy^2=+-1 et leurs应用(法语),Skrifter Videnskabs-selskabet(Christiania),Mat.-Naturv。Kl.I Nr.2(1897),48页。
例子
157^2+1=2*5^2*17*29,所以157是一个术语。
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=vecmax(因子(n^2+1)[,1])<=100\\米歇尔·马库斯2017年4月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A285282型(n^2+1是13光滑的),A285283型.
关键词
非n,完成,满的
作者
山田友弘2017年4月22日
状态
经核准的

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