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A284349号
基于5细胞von Neumann邻域,“规则873”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
4
1, 0, 3, 5, 10, 29, 58, 95, 175, 503, 1019, 1525, 3066, 8189, 16382, 24575, 45055, 129023, 262143, 393215, 786431, 2097151, 4194303, 6291455, 11534335, 33030143, 67108863, 100663295, 201326591, 536870911, 1073741823, 1610612735, 2952790015, 8455716863
抵消
0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n,a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自柴华武,2024年5月6日:(开始)
当n>23时,a(n)=a(n-1)+256*a(n-8)-256*a(n-9)。
通用公式:(-256*x^23-256*x^22-768*x^21-1280*x^20+1536*x^19+1024*x^18-1279*x^15+769*x`14+259*x^13+261*x^12-6*x`11-252*x^10+584*x^9-176*x^8+37*x^7+29*x*x^6+19*x^5+5*x^4+2*x^3+3*x^2-x+1)/(256*x^9-256*x ^8-x+1)。(完)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=873;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*网格上的初始ON单元格*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],2],{i,1,stages-1}]
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年3月25日
状态
经核准的