%I#18 2020年10月26日08:06:12

%S 1、2、3、6、7、10、11、18、19

%N数k，使k！=2^a*3^b*c，其中a和b是0或2的幂，c是相对于6的素数。

%C Shevelev证明这个序列不包含其他成员。Jan-Christoph Schlage-Puchta证明了“a和b是0或2的幂”可以在不改变序列的情况下推广到“a是0或a是2的幂，b是0或者3光滑”。

%H Jan-Chritoph Schlage-Puchta，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/s00013-016-0963-6“>阶乘素分解中的指数，Archive der Mathematik 107:6（2016），第603-608页。

%H Vladimir Shevelev，<a href=“https://doi.org/10.4064/aa126-3-1“>紧致整数和阶乘</a>，算术学报126（2007），第195-236页。

%e 11！=2^8*3^4*5^2*7*11，8和4是2的幂，所以11在这个序列中。

%p过滤器：=程序（n）

%p局部a；

%pa:=padic:-ordp（n！，2）；

%p如果a>0和a<>2^padic:-ordp（a，2），则返回false fi；

%pa:=padic:-ordp（n！，3）；

%p a=0或a=2 ^ padic:-ordp（a，2）

%p端程序：

%p选择（过滤器，[1..20]）；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年12月5日

%t filterQ[n_]：=模块[{a}，a=整数指数[n！，2]；如果[a>0&&a！=2^IntegerExponent[a，2]，返回[False]]；a=整数指数[n！，3]；a==0||a==2^整数指数[a，2]]；

%t选择[范围[20]，过滤器Q]（*_Jean-François Alcover_，2020年10月26日，Maple之后*）

%K nonn，fini，完全

%O 1,2号机组

%A _Charles R Greathouse IV_，2016年12月2日