%I#40 2023年10月23日01:50:55

%S 2,5,13133172932989959738938590973228813，

%电话：7992108067998667938125889533702533，

%电话：638737913705694006590976948350356285036046451665934814399129508493

%N a（0）=2，之后a（N）是3加上之前项的最小公倍数。

%C这个序列可以被认为是一个可能的形式为：a（n）=k1+lcm（a（0），a（1），。。，a（n-1）），a（0）=k2，在这种情况下，k1=3，k2=2。通过k1和k2的其他选择，似乎可以生成其他序列，例如

%C A129871，k1=1和k2=1，

%C A000058，k1=1和k2=2，

%C A082732，k1=1和k2=3，

%C A000215，k1=2和k2=3，

%C A000324，其中k1＝4且k2＝1，

%C A001543，k1=5和k2=1，

%C A001544，其中k1＝6且k2＝1，

%C A275664，k1=2和k2=2，

%C A000289，k1=3和k2=1。

%H S.W.Golomb，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2311857“>关于某些非线性递归序列，Amer.Math.Monthly 70（1963），403-405。

%H S.Mustonen，<a href=“http://www.survo.fi/papers/resseq.pdf“>关于具有互k剩余的整数序列</a>

%H Seppo Mustonen，关于具有互k剩余的整数序列

%F a（n）=3+lcm（a（0），a（1）。。。，a（n-1）），a（0）=2。

%当n>1时，F a（n）=3+a（n-1）*（a（n-1）-3）_克里斯蒂安·克劳斯，2023年10月17日。证明：根据lcm（…）的结合性和gcd（m，m+3）=1的事实：

%F a（n）-3=lcm（a（0），a（1），。。。，a（n-2），a（n-1））

%F=lcm（lcm（a（0），a（1），。。。，a（n-2），a（n-1））

%F=lcm（a（n-1）-3，a（n-1））

%F=（a（n-1）-3）*a（n-1）。

%t A275698={2}；做[AppendTo[A275698，3+LCM@A275698]，{i，9}]；A275698型

%Y参见A000058、A000215、A000289、A000324、A001543、A00154、A082732、A275664。

%K nonn公司

%0、1

%2016年8月5日，A _Andres Cicuttin