%I#19 2020年3月1日07:45:28

%S 1,1,3,5,19,3914132111072675895322483789190345616227，

%电话1621413519662713882947441528091193856633773773793691030434069，

%电话：32411355278921880135279483381774595535492418132261516741000415012098240353907587867450318252025766941

%N a（N）=Sum_{k=0..N}C（N，k）*（（-1）^N*（C（k，N-k）-C（k，N-k-1））+C（N-k，k+1））。

%H A.Bostan和M.Kauers，<A href=“http://arxiv.org/abs/0811.2899“>限制格点行走的自动分类，arXiv:0811.2899（2008）。

%F a（n）=JacobiP（n，1，-n-3/2，-7）/（n+1）+GegenbauerC（n-1，-n，-1/2），a（0）=1。

%F a（n）=超几何（[-n，1/2]，[2]，4）+n*超几何（[-n/2+1，-n/2+1/2]，[2]，4）。

%F a（n）=（-1）^n*A005043（n）+A005717（n）。

%F a（2*n）=A082758（n）。

%F a（2*n+1）=A273019（n）。

%p序列（简化（超几何（[-n，1/2]，[2]，4）+n*超几何（[-n/2+1，-n/2+1/2]，[2，4）），n=0..30）；

%t表[JacobiP[n，1，-n-3/2，-7]/（n+1）+GegenbauerC[n-1，-n，-1/2]，{n，0,30}]

%o（鼠尾草）

%o定义A（）：

%o a，b，c，d，n=0，1，1，-1，1

%o产量1

%o为True时：

%o产量d+b*（1-（-1）^n）

%o n+=1

%o a，b=b，（3*（n-1）*n*a+（2*n-1）*n*b）//（（n+1）*（n-1））

%o c，d=d，（3*（n-1）*c-（2*n-1）*d）//n

%o A273020=A（）

%o打印（[next（A273020）for _ in range（31）]）

%Y参见A005043、A005717、A082758、A273019。

%K nonn公司

%0、3

%A _Peter Luschny_，2016年5月13日