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A270382型 |
| (1/2)^(1/3)的r-埃及分数展开式的分母,其中r=(1,1/4,1/9,1/16,…)。 |
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1
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2, 1, 3, 10, 97, 24851, 510157381, 695243618523592916, 2521217027896573870788274798987969315, 200759268273854851798439056384882383919258596635924900200845873520031055851
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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假设r是有理数序列r(k)<=1,k>=1,x是(0,1)中的无理数。设f(0)=x,n(k)=楼层(r(k)/f(k-1)),f(k)=f(k-1。那么x=r(1)/n(1))+r(2)/(n(2)+r(3)/n(3)+,x的r-埃及分数。
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链接
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Eric Weistein的《数学世界》,埃及分数
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例子
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(1/2)^(1/3) = 1/2 + 1/(4*1) + 1/(9*3) + 1/(16*10) + ...
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数学
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r[k_]:=1/k^2;f[x_,0]=x;z=10;
n[x_,k_]:=n[x,k]=天花板[r[k]/f[x,k-1]]
f[x_,k_]:=f[x,k]=f[x,k-1]-r[k]/n[x,k]
x=(1/2)^(1/3);表[n[x,k],{k,1,z}]
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黄体脂酮素
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(PARI)r(k)=1/k^2;
f(k,x)=如果(k==0,x,f(k-1,x)-r(k)/a(k,x););
a(k,x=(1/2)^(1/3))=ceil(r(k)/f(k-1,x))\\米歇尔·马库斯2016年3月22日
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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