%I#80 2025年1月7日10:14:27
%S 1,2,6,20,28,30,42,66,78,88104140204210220228260272276304，
%电话：30630833034034234836436838039044604624644796510，
%电话：5225325465585705806206446669071474074479881282085860868870888930966984
%N素数实数：是无平方的实数，或是被因子分解指数大于1的素数因子除的实数。
%如果n是一个实数，d是它的任何除数，那么n*d必须是实数。因此，所有实数序列必须包含无平方（A265501）的成员，或者被因子分解指数大于1的素因子除时，这些成员就不再实际。这样的实际数字被称为原始数字。所有实数的集合都可以从基本实数集合中生成，方法是将基本实数乘以由基本实数除数的幂组合形成的整数（参见A379325和A379713）。【评论由_Frank M Jackson更正，2025年1月1日】
%C猜想：从3开始的每个奇数都是质数和一个原始实数的和。这是对_Hal M.Switkay_（参见A005153）提出的猜想的更严格的猜想。
%C类似于{1并素数}（A008578）和实数（A005153），原始实数序列加上两个额外的，仅实际的项，即4和8，成为一个“完整”（sic）序列。-Frank M Jackson，2023年3月14日
%H Amiram Eldar，<a href=“/A2767124/b267124.txt”>n，a（n）表，n=1.-1000</a>（Michel Marcus术语1.5000）
%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Complete_sequence“>“完整”序列。[如果每个正整数都是不同项的总和，则维基百科将序列称为“完整”（sic）。此名称极具误导性，应避免使用。-N.J.a.Sloane_，2023年5月20日]
%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Policy_number（网址：http://en.wikipedia.org/wiki/Policy_number）“>实际数字</a>，和<a href=”http://en.wikipedia.org/wiki/Squarefree_integer“>无平方整数</a>
%e a（4）=20=2^2*5。这是一个实际的数字，因为它有6个除数1、2、4、5、10、20，构成一个完整的序列。如果它被2除，结果有4个除数1，2，5，10，这不是一个完整的序列。
%e a（7）=42=2*3*7。它是无平方的，是实用的，因为它有8个除数1、2、3、6、7、14、21、42，这些除数构成了一个完整的序列。
%t PracticalQ[n_]：=模块[{f，p，e，prod=1，ok=True}，如果[n<1||（n>1&&OddQ[n]），False，如果[n==1，True，f=FactorInteger[n]；{p，e}=转座[f]；Do[If[p[i]]>1+Divisor Sigma[1，prod]，ok=False；中断[]]；prod=prod*p[[i]]^e[[i]，{i，长度[p]}]；确定]]]；lst=选择[范围[1，1000]，PracticalQ]；lst1=lst；maxfac=PrimePi[Last[Union[Flatten[FactorInteger[lst]，1]][[1]]；Do[lst1=选择[lst1，Mod[#，Prime[p]^2]！=0||!PracticalQ[#/Prime[p]]&]，{p，1，maxfac}]；lst1级
%o（PARI）\\ is_A005153参见A005153
%o isp（n）={my（f=因子（n））；对于（k=1，#f~，如果（f[k，2]>1）&is_A005153（n/f[k，1]），返回（0）；）；返回（1）；}
%o is_A267124（n）=is_A005153（n）&&（不受限制（n）||isp（n））；\\马库斯，2019年6月19日。【名称编辑用于A361872和其他地方。-M.F.Hasler_，2023年6月20日】
%o（Python）
%o来自sympy进口保理商
%o def is_primitive（n）：#uses is_A005153：请参阅此处，请勿在此处复制代码！
%o对于范围（0，len（列表（因子（n）））中的i：
%o如果列表（因子（n）.values（））[i]>1：
%o如果is_A005153（n//list（factorint（n））[i]）：返回False
%o返回True
%o定义为_A267124（n）：
%o如果是_A005153（n）且是_原始（n）：
%o 2023年3月9日返回True#_Karl-Heinz Hofmann_
%Y参见A005117、A005153、A265501、A379325、A379713。
%Y原始数超集（A002110）和完美数超集（A0000396）。
%K nonn公司
%O 1,2号机组
%A_Frank M Jackson，2016年1月10日
