%i

%S 1，2，6，20，28，30，42，66，78，88 104140204210220226060227 76304，

%T 30630830340243636436839031414460462464367409665

%u 522532546568705806206266607907147407981812820886088687070898930969884%-U52253254660620642666069074074079490981282082582082586088690889893096998494607640660620636640660640660640660640660640640

%n原始实数：实际数是无平方或实数，当除以其因子指数大于1的任何素数因子时不再实用。

如果n是实数，D是其除数，则n*d必须是实用的。因此，所有实际数的序列必须包含无平方（A265501）的成员，或当其分解因子大于1的任何素数因子除以其不再实用时。这样的实际数字据说是原始的。所有实数集合都可以由原始实数集生成，这些子集由它们的除数中的任何一个相乘。

%H Michel Marcus，< HREF＝“/A267124/B267124.TXT”> n表，A（n）为n＝1…5000＜/a>

%h维基百科，< HRFF＝“http://eN.Ogg/wiki /完整完成序列”>完整的序列</a>，< HeRF=“http://ur.org／wiki /ActualAll数”>实际数</a>，和<HeRF=“http://e.维基百科/org/wiki／平方自由整数”>无平方的整数</a>

%e a（4）＝20＝2 ^ 2×5。它是一个实数，因为它有6个除数1, 2, 4，5, 10, 20构成完整的序列。如果它被除以2，则结果有4个除数1, 2, 5，10不是完整的序列。

%e a（7）＝42＝2×3×7。它是无平方的，是实用的，因为它有8个除数1, 2, 3、6, 7, 14、21, 42构成完整的序列。

如果[n＜1≤（n＞1和& Oddq[n]），false，如果[n＝1，真，f＝因子整数[n]；{p，e}＝转置[f]；do[[P[[i]]1 +除数西格玛[1，PROD]，OK＝false；Burd []]；PROD＝PROD *P[[i]][[[i]]，{i，长度[P]}；OK] ]；LST=选择[范围[1, 1000 ]，实用q]；%t Apple Alq[n]：=模块[{f，p，e，pod＝1，ok＝true }MasFAC= PrimePi[最后[联盟] [因子整数[LS]，1 ]][[[]]]；do[LST1=选择[LST1，MOD[Y]，Prime[P]^ 2 ]！= 0乘！实用Q[A]（Pr[Pr]），{p，1，Max Fas}}；LST1

%O（PARI）ISPARTACT（n）＝BITTEST（n，0）& &返回（n＝1）；My（p＝1）；n& &！对于（i＝2，∑n＝因子（n）~，n（1，i]＞1＋（p*=sigma（n[1，i-1）n [2，i-1）]和&返回）；\\a05153

%o ISP（n）＝{i（f＝因子（n））；（k＝1，αf~，If（（f[k，2）＞1）& & ISPRACT（n/f[k，1 ]），返回（0））；；返回（1）；}

%OISOK（n）＝iSpAct（n）& &（iScAsReRead（n）i iSp（n））；6月19日，2019

%Y CF.A000 517，A00 5153，A265501。

%K-NON

%O 1,2

1月10日，2016岁的A·弗兰克·M·杰克逊