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A267124 原始实数:无平方或实数的实数,当除以其因子指数大于1的任何素数因子时,就不再实用了。
1, 2, 6,20, 28, 30,42, 66, 78,88, 104, 140,204, 210, 220,228, 260, 272,276, 304, 306,308, 330, 340,342, 348, 364,368, 380, 390,414, 460, 462,464, 476, 496,464, 476, 496,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

如果n是实数,D是它的除数,那么n*d必须是实用的。因此,所有实际数字的序列必须包含无平方的成员。A265501或当其分解因子大于1的任何素数因子除以不再实用时。这样的实际数字据说是原始的。所有实数集合都可以由原始实数集生成,这些子集由它们的除数中的任何一个相乘。

链接

Michel Marcusn,a(n)n=1…5000的表

维基百科完全序列实数无平方整数

例子

A(4)=20=2 ^ 2×5。它是一个实数,因为它有6个除数1, 2, 4,5, 10, 20构成完整的序列。如果它被除以2,则结果有4个除数1, 2, 5,10不是完整的序列。

A(7)=42=2×3×7。它是无平方的,是实用的,因为它有8个除数1, 2, 3、6, 7, 14、21, 42构成完整的序列。

Mathematica

PracticalQ[n_] := Module[{f, p, e, prod=1, ok=True}, If[n<1||(n>1&&OddQ[n]), False, If[n==1, True, f=FactorInteger[n]; {p, e}=Transpose[f]; Do[If[p[[i]]>1+DivisorSigma[1, prod], ok=False; Break[]]; prod=prod*p[[i]]^e[[i]], {i, Length[p]}]; ok]]]; lst=Select[Range[1, 1000], PracticalQ]; lst1=lst; maxfac=PrimePi[Last[Union[Flatten[FactorInteger[lst], 1]]][[1]]]; Do[lst1=Select[lst1, Mod[#, Prime[p]^2]!= 0乘!实用Q[A](Pr[Pr]),{p,1,Max Fas}};LST1

黄体脂酮素

(PARI)ISPARTACT(n)=BITTEST(n,0)& &(n=1);i(p=1);n& &!对于(i=2,∑n=因子(n)~,n [ 1,i]>1+(p*=sigma(n[1,i-1)n [2,i-1)]和&返回);A000 5153

ISP(n)={My(f=因子(n));(k=1,αf~,If((f[k,2)>1)& & ISPRACT(n/f[k,1 ]),返回(0));;返回(1);}

ISCOK(n)=iSpAct(n)&(iScAcReRead(n)i iSp(n));米歇尔马库斯6月19日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000A000 5153A265501.

语境中的顺序:A032622 A104709 A062801*A323 A131441 A035142

相邻序列:A267121 A267122 A267123*A267125 A267126 A267127

关键词

诺恩

作者

弗兰克·杰克逊1月10日2016

地位

经核准的

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最后修改1月29日16:01 EST 2020。包含331347个序列。(在OEIS4上运行)