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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A267124号 原始实数:无平方的实数,或被因子分解指数大于1的素因子除后不再实用的实数。 4
1、2、2、6、20、28、30、42、66、78、88、104、140、204、210、220、228228、260、272、276、276、276、304、306、308、330、330、34034034342、342、348、368、364、368、368、380、380、390、414、414、46046、462、464646464、476、496、510、522、532、546、546、558、57570、580、620、644、666、666、69690、714、74074744、798、812、812、820、858、858、860、860、868、868、868、868、8930、966984 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

如果n是实数,d是它的任何除数,那么n*d必须是实数。因此,所有实际数字的序列必须包含无平方的成员(A265501号)或者当被因子分解指数大于1的任何素数因子除以时,就不再适用了。这种实际数字据说是原始的。所有实数集合可以从原始实数集合中生成,方法是将这些基元乘以它们的任何除数。

链接

阿米拉姆埃尔达,n=1..10000的n,a(n)表(Michel Marcus的术语1..5000)

维基百科,完整序列,实用数,和整数自由平方

例子

a(4)=20=2^2*5。它是一个实用的数字,因为它有6个除数1,2,4,5,10,20,它们构成一个完整的序列。如果除以2,结果有4个除数1,2,5,10,这不是一个完整的序列。

a(7)=42=2*3*7。它是无平方的,并且是实用的,因为它有8个除数1,2,3,6,7,14,21,42组成一个完整的序列。

数学

[[n[n][n[n][[n]:=模块[{f,p,p,e,prod=1,ok=True},如果[n<1 |(n>1&&OddQ[n])]),假,如果[n==1,真,真,f=FactoInteger[n];{p,e}=转座[f];做[如果[p[[i]]>1+除数西格玛[1,prod,prod],ok=假,假;打破[];prod=prod*p[[i]]^e[[i]]^e[[i]],{i,长度[p]p]的长度[p]}}i,长度[p]},长度[p][p][p][p]的];确定]]];lst=选择[范围[1,1000],PracticalQ];lst1=lst;maxfac=PrimePi[Last[Union[flant[factoranteger[lst],1]][[1]]];Do[lst1=Select[lst1,Mod[#,Prime[p]^2]!=0 | |!PracticalQ[#/Prime[p]&],{p,1,maxfac}];lst1

黄体脂酮素

(PARI)ispart(n)=最苦(n,0)&&return(n==1);my(P=1);n&&!对于(i=2,#n=因子(n)~,n[1,i]>1+(P*=西格玛(n[1,i-1]^n[2,i-1])&&return\\A005153号

isp(n)={my(f=factor(n));对于(k=1,#f~,if((f[k,2]>1)&&isperct(n/f[k,1]),return(0)););return(1);}

isok(n)=IsFract(n)&(issquarefree(n)| | isp(n))\\米歇尔·马库斯2019年6月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A005117号,A005153号,A265501号.

上下文顺序:A032622号 A104749号 A062281号*A322371型 邮编:A131441 A035142

相邻序列:A267121号 A267122型 A267123号*A267125号 A267126号 A267127号

关键字

作者

弗兰克M杰克逊2016年1月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月21日14:54。包含337272个序列。(运行在oeis4上。)