%我#42 2016年11月13日15:59:45

%S 1,1,2,2,4,6,8,13,22,35,48,891292283456098971624214295，

%电话：6598118551821732396497888387139517246442380905684682，

%电话：108265118958213009692534676885140261502430723891567420939968125683119570322

%N a（N）由Product_{i>=1}（1-a（i）*x^i）=Sum_{i>=0}möbius（i+1）*x^i定义。

%C推测：所有系数都是正的，从第五学期开始严格递增。

%C根据方程式Product_{i>=1}（1-C（i）*x^i）=Sum_{i>=0}（möbius（i+k）*x ^i）计算出的C（i。

%H Robert Israel，<a href=“/A266949/b266949.txt”>n，a（n）表，n=1..1000</a>

%p with（ListTools）：L:=产品（1-a[k]*x^k，k=1..100）：S:=[seq（numtheory[mobius]（i+1），i=1。。100）：Sabs:=[seq（i，i=1..100）]：seq（assign（a[i]=solve（coeff（L，x^i）=`if`（is（i in Sabs），S[搜索（i，Sabs）]，0），a[i]）），i=1。。100）：U：=[seq（a[i]，i=1..100）]

%p#备选方案：

%p N:=100:#得到a（1）到a（N）

%p p[0]：=1：

%p代表n从1到n do

%p a[n]：=系数（p[n-1]，x，n）-数量理论：-莫比乌斯（n+1）；

%pP[n]：=p[n-1]*（1-a[n]*x^n）；

%日期：

%p序列（a[n]，n=1..n）；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年1月6日

%t模块[{a，n=15}，数组[a，n]/。展平@求解[系数表[乘积[1-a[i]x^i，{i，n}]，x][[；；n+1]]==数组[MoebiusMu，n+1]，数组[a，n]]]（*JungHwan Min_，2016年1月10日*）

%t模块[{a，n=25}，数组[a，n]/。展平@求解[表[Plus@@Times@@@Replace[Select[IntegerPartitions[m]，DuplicateFreeQ]，k_：>-a[k]，{2}]==MoebiusMu[m+1]，{m，n}]，数组[a，n]]（*JungHwan Min_，2016年1月10日*）

%t P=1；a[0]=0；a[n_]：=a[n]=系数[P=Collect[P（1-a[n-1]x^（n-1）），x]，x，n]-MoebiusMu[n+1]；阵列[a，40]（*JungHwan Min_，2016年1月17日*）

%Y参考A008683。

%K nonn公司

%O 1,4型

%A _Gevorg Hmayakyan，2016年1月6日