%I#19 2018年5月24日09:29:13

%S 0,1,1,2,2,3,4,5,5,6,8,8,9,12,12,14,17,18,21,25,26,30,36,39,43,51，

%电话：55,62,73,78,88101110125141154172195215238269294327368，

%电话：4024464985470667273787814903991109112051320145216031752192421182314253927830423329364834

%N N的分区数，使得其中出现的部件尺寸形成一个不从1开始的间隔。

%C定义中的分区称为非完全无间隙（参见Grabner等人的参考资料）。

%C a（n）=n的分区数，其中最大部分至少出现两次，所有其他部分都是不同的。例如：a（9）=5，因为我们有441、333、3321、22221和11111111。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%H P.J.Grabner，A.Knopfmacher，<A href=“https://www.math.tugraz.at/fosp/pdfs/tugraz_0087.pdf“>一些新分区统计分析，Ramanujan J.，12，2006，439-454。

%F G.F.：G=总和（（x^{2j}/（1-x^j））*乘积（1+x^i，i=1..j），j=1..无穷大）。

%F a（n）~3^（1/4）*Pi*exp（Pi*sqrt（n/3））/（24*n^（5/4））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年5月24日

%e a（9）=5，因为存在9:9、54、432、333和3222的分区。

%p g：=总和（x^（2*j）*（乘积（1+x^i，i=1..j-1））/（1-x^j），j=1。。100）：gser：=系列（g，x=0，80）：seq（系数（gser，x，n），n=1。。70);

%p#第二个Maple程序：

%p b:=proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（i=0，0，1），

%p`if`（i<1或n<i，0，加（b（n-i*j，i-1），j=1..n/i））

%p端：

%p a:=n->加（b（n，i），i=2..n）：

%p序列（a（n），n=1..70）；#_Alois P.Heinz，2015年11月29日

%tb[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，如果[i==0、0、1]，如果[i<1|n<i，0，总和[b[n-i*j，i-1]，{j，1，n/i}]]；a[n]：=总和[b[n，i]，{i，2，n}]；表[a[n]，{n，1，70}]（*_Jean-François Alcover_，2016年12月22日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A251729。

%K nonn公司

%O 1,4型

%德国电子报，2015年11月17日