登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

年终上诉:请捐赠给OEIS基金会支持OEI的持续开发和维护。我们现在已经56岁了,我们接近35万个序列,我们已经跨越了9700次引用(通常说“感谢oei的发现”)。

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A257470 a(n+1)=不发生在前面的最小数,使得max{a(n),a(n+1)}>=2min{a(n),a(n+1)};a(0)=0。 2
1、2、2、4、8、3、6、12、5、10、20、7、14、28、9、18、36、11、22、22、44、13、26、52、15、30、60、16、32、64、17、34、68、19、38、76、21、42、84、23、46、92、24、48、96、25、50、100、27、54、50、100、27、54、108、29、58、116、108、29、58、116、31、62、124、33、66、132、35、70、140、37、74、148、39、78、78、156、40、80、160、41、82、164、48、82、164、140、140、37、74、148、39、78、78、156、40、40、80 43、86、172、45、90、180、47、94、188、49、98、196,51 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

另外,如果a(n+1)小于a(n)/2,则a(n+1)是未出现的最小数,否则a(n+1)是最小未使用数>=2a(n)。

这是邮编:A139080. 这里保证了无穷序列的良定性。

这是非负整数的排列。事实上,任何数字m要么“早”作为m/2的后继者,要么“晚”作为a(n)>=2m的后继a(n+1)(在这种情况下,n+1=3k-1,见下文)。

在这两个初始项之后,以下3个周期模式重复:a(3k-1)=之前没有出现的最小项,a(3k)=2a(3k-1),a(3k+1)=2a(3k),因为此时最小未使用数必然大于a(3k)/2=a(3k-1),因此,使用该数字,最大值将小于最小值的两倍。

尽管模式简单,但给出a(n)的显式公式似乎并不容易,即对于a(3k-1),参见公式。我推测以下性质:

(i) 对于所有k>0,a(3k+2)=a(3k-1)+2,除了S={1,8,9,13,14,22,23,31,32,40,41,49,50,…}中a(3k+2)=a(3k-1)+1中的k。

(ii)设D=(7,1,4,1,8,1,8,1,8,1,8,1,8,…)为序列S的第一个差分,然后D(2k)=1,k>0。

(iii)D(2k+1)=4或8,k>0;除了第一个,4总是在一行中出现两次(例如,k在{8,9},{13,14},{22,23},…)中出现。

(iv)子序列D(2k+1)中8的行程长度为:6(k=2..7),3(k=10..12),7(k=15..21),7(k=24..30),7(k=33..39),7(k=42..48),7(k=51..57),7(k=60..66),3(k=69..71),3(k=74..76),7,。。。似乎除了前两个学期,这是由7个不同长度的跑步组成,但总是被两个3打断。

链接

n=0..86时的n,a(n)表。

OEIS索引与非负整数排列相关的序列条目。

公式

对于所有k>0,a(3k-1)=之前未发生的最小数量;a(3k)=2安培(3k-1);a(3k+1)=2安(3k)。

例子

在a(0)=0之后,a(1)=1是最少未使用的数字,因此max{1,0}>=2min{1,0}=0。

在a(2)=2之后,a(3)=4是最少未使用的数字,因此max{2,4}>=2min{2,4}=4。

在a(3)=4之后,a(4)=8是最小的未使用数,因此max{8,4}>=2min{8,4}=8,因为只有较小的未使用数3不能满足要求。

在a(4)=8之后,a(5)=3是最少未使用的数字,因此max{8,3}>=2min{8,3}=6。

数学

[k,s][k,i]=1[k,s]+[1][s]=1[k,s]+[1][s]=1[k,s]+[s]=1[k,s]];86华氏度(*迈克尔·德维列格2015年4月25日*)

黄体脂酮素

(PARI){a=vector(2000年);u=[];a[1]=1;对于(n=2,#a,u=setunion(u[a[n-1]]]);while(u#u>1&&u[2]==u[1]+1,u=u[2.-1]);如果(u[1]*2+1+1<a[n-1],a[n]=u[1]+1,a[n]=a[n-1]*1,a[n]=a[n-1]*2;同时(setsearch(u,a[n]),a[n]+++++);同时(setsearch(u,a[n]),a[n])+++++))}

交叉引用

上下文顺序:A243062号 A341993型 A232645*邮编:A139080 A036118号 A247555号

相邻序列:甲57467 甲57468 A257469号*A257471号 甲57472 A257473号

关键字

作者

M、 哈斯勒2015年4月25日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年12月7日15:24。包含349581个序列。(运行在oeis4上。)