%I#11 2014年12月22日12:39:18

%S 1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,3,8,1,1,1,4,21,56,1,1,1,5,40261592,1,1,1,6，

%电话：6571248338512,1,1,7,96150518784120303155584,1,1,8133，

%电话：27365150566342437780293456896,1,1,91764501115056235252948089614353390501632,1

%N由R（N，x）=exp（N*x*G（N，x）^（N-1））/G（N，x^（N-1））定义的函数R（N、x。

%第n行的F E.g.F.，R（n，x），当n>=1时，满足：

%F（1）[x^k/k！]R（n，x）^（k+1）=n^（k-1）*（n+k）*（k+1。

%F（2）R（n，x）=exp（n*x*G（n，x）^（n-1））/G。

%F（3）R'（n，x）/R。

%F T（n，k）=和{j=0..k}n^j*k/j！*对于k>1，n>=1，二项式（n*（k-1）-j，k-j）*（j-1）/（k-1。

%e本表开头：

%e n=1:[1,1,1,1,1，1,1,1，…]；

%e n=2:[1、1、2、8、56、592、8512、155584…]；

%e n=3:[1、1、3、21、261、4833、120303、3778029，…]；

%e n=4:[1、1、4、40、712、18784、663424、29480896…]；

%e n=5:[1，1，5，65，1505，51505，2354725，135258625，…]；

%e n=6:[1、1、6、96、2736、115056、6455376、454666176，…]；

%e n=7:[1、1、7、133、4501、224497、14926387、1245099709，…]；

%e n=8:[1、1、8、176、6896、397888、30584128、2948178304，…]；

%e n=9:[1、1、9、225、10017、656289、57255849、626226721…]；

%e n=10:[1，1，10，280，13960，1023760，99935200，12226859200，…]。。。

%e，其中，第n行的f.等于：exp（n*x*g（n，x）^（n-1））/g（n，x^（n-1））。

%e G（n，x）=1+x*G（n、x）^n中系数的相关表开始：

%e n=1:[1,1,1,1,1，1,1,1，…]；

%e n=2:[1、1、2、5、14、42、132、429…]；

%e n=3:[1、1、3、12、55、273、1428、7752…]；

%e n=4:[1、1、4、22、140、969、7084、53820…]；

%e n=5:[1、1、5、35、285、2530、23751、231880，…]；

%e n=6:[1、1、6、51、506、5481、62832、749398，…]；

%e n=7:[1、1、7、70、819、10472、141778、1997688，…]；

%e n=8:[1、1、8、92、1240、18278、285384、4638348…]；

%e n=9:[1、1、9、117、1785、29799、527085、9706503，…]；

%e n=10:[1、1、10、145、2470、46060、910252、18730855…]。。。

%o（PARI）{T（n，k）=局部（G=1）；对于（i=0，k，G=1+x*G^n+x*o（x^k））；k！*polcoeff（exp（n*x*G^（n-1））/G^（n-1），k）}

%o/*打印为矩形表格*/

%o表示（n=1，10，表示（k=0,10，打印1（T（n，k），“，”））；打印（“”）

%o/*打印为扁平表格*/

%o表示（n=0，12，表示（k=0，n，打印1（T（n-k+1，k），“，”））；）

%o/*打印函数G（n，x）=1+x*G（n、x）^n的相关表*/

%o{R（n，k）=局部（G=1）；对于（i=0，k，G=1+x*G^n+x*o（x^k））；polcoeff（G，k）}

%o表示（n=1，10，表示（k=0,10，打印1（R（n，k），“，”））；打印（“”）

%o（PARI）/*项T（n，k）的二项式和公式*/

%o{T（n，k）=如果（k<=1,1，和（j=0，k，n^j*k！/j！*二项式（n*（k-1）-j，k-j）*（j-1）/（k-1

%o表示（n=1，10，表示（k=0，10，打印1（T（n，k），“，”））；打印（“”）

%Y参考行：A243953、A251573、A2151574、A251755、A251876、A251777、A25157、A2515.79、A251580。

%K nonn，表

%O 1,9型

%A·保罗·D·汉纳，2014年12月21日