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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A240009号 n的分区数T(n,k),其中k是奇数部分数与偶数部分数之差;三角形T(n,k),n>=0,-floor(n/2)+(n mod 2)<=k<=n,按行读取。 24

%我

%S 1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,0,1,

%T 1,2,3,2,2,2,1,1,0,1,1,1,2,2,2,4,3,2,2,1,1,0,1,1,2,4,5,3,4,4,2,2,1,1,

%U 0,1,1,1,2,3,3,5,7,5,4,4,2,2,1,1,0,1,1,2,4,7,7,6,8,6,4,2,2,1,1,0,1

%N N的分区数T(N,k),其中k是奇数部分数与偶数部分数之差;三角形T(N,k),N>=0,-floor(N/2)+(N mod 2)<=k<=N,按行读取。

%C T(n,k)=T(n+k,-k)。

%C和{k=-楼层(n/2)+(n mod 2)…-1}T(n,k)=A108949(n)。

%C和{k=-楼层(n/2)+(n mod 2)…0}T(n,k)=A171966(n)。

%C和{k=1..n}T(n,k)=A108950(n)。

%C和{k=0..n}T(n,k)=A130780(n)。

%C和{k=-1..1}T(n,k)=A239835(n)。

%C和{k<>0}T(n,k)=A171967(n)。

%C T(n,-1)+T(n,1)=A239833(n)。

%{a2+n(k)=n(n)和(n)=n。

%H Alois P.Heinz,<a href=“/A240009/b240009.txt”>行n=0..120,展平</a>

%F G.F.:1/prod(n>=1,1-e(n)*q^n)=1+和(n>=1,e(n)*q^n/prod(k=1..n,1-e(k)*q^k)),其中e(n)=u,如果n为奇数,则为1/u;参见Pari程序。【Joerg Arndt,2014年3月31日】

%e T(5,-1)=1:[2,2,1]。

%e T(5,0)=2:[4,1],[3,2]。

%e T(5,1)=1:[5]。

%e T(5,2)=1:[2,1,1,1]。

%e T(5,3)=1:[3,1,1]。

%e T(5,5)=1:[1,1,1,1,1]。

%T(k)开始三角形:

%e:n\k:-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。

%e+-----+----------------------------------------------------

%e:0:1;

%e:1:1;

%e:2:1,0,0,1;

%e:3:1,1,0,1;

%e:4:1,1,0,1,1,0,1;

%e:5:1,2,1,1,1,0,1;

%e:6:1、1、1、2、2、1、1、0、1;

%e:7:1,2,3,2,2,2,1,1,0,1;

%e:8:1、1、2、2、2、4、3、2、2、1、1、0、1;

%e:9:1、2、4、5、3、4、4、2、2、1、1、0、1;

%e:10:1、1、2、3、3、5、7、5、4、2、2、1、1、0、1;

%p b:=proc(n,i)选项记住;`if`(n=0,1,`if`(i<1,0,

%p展开(b(n,i-1)+`if`(i>n,0,b(n-i,i)*x^(2*irem(i,2)-1))))

%p端:

%p T:=n->(p->seq(coeff(p,x,i),i=ldegree(p)…度(p))(b(n$2)):

%p序列(T(n),n=0..14);

%t b[n_U,i_U]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,b[n,i-1]+如果[i>n,0,b[n-i,i]*x^(2*Mod[i,2]-1]]];t[n_u]:=(度=指数[b[n,n],x];ldegree=-指数[b[n,n]/。x->1/x,x];Table[系数[b[n,n],x,i],{i,ldegree,degree}]);Table[T[n],{n,0,14}]//展平(*_Jean-francois Alcover亸u2015年1月6日,译自Maple*)

%o(PARI)N=20;q='q+o('q^N);

%(e)(如果是2)!=0,u,1/u);

%o gf=1/产品(n=1,n,1-e(n)*q^n);

%o V=Vec(gf);

%o{for(j=1,#V,\\打印三角形,包括前导零

%o表示(i=0,N-j,print1(“”);\\padding

%o表示(i=-j+1,j-1,print1(波尔科夫(V[j],i,u),“,”);

%o打印();

%o);}

%2014年3月31日*/

%A24001,A24001,A240014,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240011,A240014,A240011,A240011,A2400A240014,A2400A240011,A240011,A2。

%Y行总和为A000041。

%Y T(2n,n)给出A002865。

%Y T(4n,2n)给出了182746。

%Y T(4n+2,2n+1)给出了182747。

%地板长度为167/77(给出a02/n)。

%对于相同的部件,A2618不包括相同的部件。

%参见A209423。

%不,塔夫

%0.19度

%阿洛伊斯·P·海因茨,2014年3月30日

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月28日12:15。包含338720个序列。(运行在oeis4上。)