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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A240009号 n的分区数T(n,k),其中k是奇数部分数与偶数部分数之差;三角形T(n,k),n>=0,-floor(n/2)+(n mod 2)<=k<=n,按行读取。 24
1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、2、4、4、3、2、2、2、2、2、2、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 5,7,5,4,4,2,2,1,1,0,1,1,2,4,7,7,6,8,6,4,2,1,1,0,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,19

评论

T(n,k)=T(n+k,-k)。

和{k=-floor(n/2)+(n mod 2)…-1}T(n,k)=A108949号(n) 一。

和{k=-楼层(n/2)+(n mod 2)…0}T(n,k)=A171966年(n) 一。

和{k=1..n}T(n,k)=A108950号(n) 一。

和{k=0..n}T(n,k)=A130780号(n) 一。

和{k=-1..1}T(n,k)=邮编:A239835(n) 一。

和{k<>0}T(n,k)=A171967年(n) 一。

T(n,-1)+T(n,1)=邮编:A239833(n) 一。

和{k=-楼层(n/2)+(n mod 2)…n}k*T(n,k)=A209423号(n) 一。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,行n=0..120,展平

公式

G、 f.:1/prod(n>=1,1-e(n)*q^n)=1+和(n>=1,e(n)*q^n/prod(k=1..n,1-e(k)*q^k),其中e(n)=u,如果n为奇数,则为1/u;参见Pari程序。[乔尔阿恩特2014年3月31日]

例子

T(5,-1)=1:[2,2,1]。

T(5,0)=2:[4,1],[3,2]。

T(5,1)=1:[5]。

T(5,2)=1:[2,1,1,1]。

T(5,3)=1:[3,1,1]。

T(5,5)=1:[1,1,1,1,1]。

三角形T(n,k)开始于:

:n\k:-5-4-3-2-1 0 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10。。。

+-----+----------------------------------------------------

:0:1;

:1:1;

:2:1,0,0,1;

:3:1,1,0,1;

1:0,1,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1:0,1;

:5:1,2,1,1,1,0,1;

:6:1,1,1,1,2,2,1,1,0,1;

:7:1,2,3,2,2,2,1,1,0,1;

:8:1,1,2,2,2,4,3,2,2,1,1,0,1;

:9:1、2、4、5、3、4、4、2、2、1、1、0、1;

1,2,1,2,1,5,1,5,1,2,1,5,1,5,1,2,5,1,2,1,5,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1;

枫木

b: =proc(n,i)选项记住;`if`(n=0,1,`if`(i<1,0,

展开(b(n,i-1)+`if`(i>n,0,b(n-i,i)*x^(2*irem(i,2)-1))))

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=l绿色(p)…度(p))(b(n$2)):

序号(T(n),n=0..14);

数学

b[n_U,i_U]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,b[n,i-1]+如果[i>n,0,b[n-i,i]*x^(2*Mod[i,2]-1]]];T[n_u]:=(度=指数[b[n,n],x];ldegree=-指数[b[n,n]/。x->1/x,x];表[系数[b[n,n],x,i],{i,ldegree,degree}]);Table[T[n],{n,0,14}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2015年1月6日,译自Maple*)

黄体脂酮素

(PARI)N=20;q='q+O('q^N);

e(n)=如果(n%2!=0,u,1/u);

gf=1/产品(n=1,n,1-e(n)*q^n);

V=Vec(gf);

{for(j=1,#V,\\打印三角形,包括前导零

对于(i=0,N-j,print1(“”);\\padding

对于(i=-j+1,j-1,print1(波尔科夫(V[j],i,u),“,”);

print();

); }

/*乔尔阿恩特2014年3月31日*/

交叉引用

k=(-1)-10列给出:甲239832,A045931号,A240010型,A240011型,A240012型,A240013型,A240014型,A240015型,A240016型,A240017型,A240018型,A240019型.

行总和给出A000041号.

T(2n,n)给出A002865号.

T(4n,2n)给出邮编:A182746.

T(4n+2,2n+1)给出邮编:A182747.

行长度给出A016777号(楼层(n/2))。

囊性纤维变性。A240021型(对于不同部分的划分也是一样),A242618号(对于没有多重性计数的零件也是如此)。

囊性纤维变性。A209423号.

上下文顺序:邮编:A194087 A107034号 A117410型*A281490号 A326695型 A323191型

相邻序列:A240006号 A240007号 A240008号*A240010型 A240011型 A240012型

关键字

,塔夫

作者

海因茨2014年3月30日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月27日05:38。包含338035个序列。(运行在oeis4上。)