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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A238986型 地面金字塔数字:写出“n”的十进制数字(一个非负整数),取连续的绝对差(“金字塔化”),然后将金字塔每一级的所有数字相加。如果总数大于9,则重复该过程,直到结果介于0和9之间,即“a(n)”(0<=a(n)<=9)。 1

%我

%S 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2,2,4,6,8,2,4,4,4,1,6,6,6,

%T 8,2,4,8,4,4,8,1,8,8,8,8,2,4,8,4,1,2,2,2,4,8,4,4

%N个地面金字塔数字:写下“N”的十进制数字(非负整数),取连续的绝对差值(“金字塔化”),然后求出金字塔每一级的所有数字之和。如果总数大于9,则重复该过程,直到结果介于0和9之间,即“a(n)”(0<=a(n)<=9)。

%C一个给定的非负整数“n”被分解成它的数字,然后取数字之间的绝对差,然后求出数字之间的差(以此类推,直到到达“gap-pyramid”的顶部——我们可以称这个过程为“金字塔化”)。如果结果数字的和‘s(n)’为0≤s(n;如果大于9,则对结果应用相同的处理,必要时对后续结果应用相同处理,依此类推,直到结果小于10。

%H Giovanni Resta,n的表格,n=0..10000的a(n)</a>

%F a(n)=n,如果0<=n<=9;

%F b'(n)=n-9*层(n/10)+|-n+11*层(n/10)|,如果10<=n<=99;

%F b'(n)=a(n),如果0<=b'(n)<=9;

%否则,b''(n)=b'(n)-9*层(b'(n)/10)+|-b'(n;

%F b''(n)=a(n),如果0<=b''(n)<=9;

%否则,b''(n)=。。。

%F c’(n)=n-9*楼(n/10)-9*楼(n/100)+|-楼(n/10)+11*楼(n/100)|+|-n+11*楼面(n/10)-10*楼(n/100)|+| |-楼(n/10)+11*楼(n-100)|-|-n+11*楼(nn/100)-10*层(n/100)| | |,如果100<=n<=999。

%F c’(n)=a(n),如果0<=c’(n)<=9;

%否则,如果10<=c'(n)<=99,c''(n)=c';

%F c’’(n)=a(n),如果0<=c’'(n)<=9

%否则。。。

%e如果n=364,a(364)=4,对于。。。

%e、。

%e ____1

%e __3_:_2__-->b'(364)=3+6+4+|3-6|+|6-4|+||3-6|-|6-4| |=3+6+4+3+2+19>9

%e 3:6:4

%e、。

%电子__8

%e 1_:_9-->b''(364)=1+9|1-9|=1+9+8=18>9

%e、。

%e __7

%e 1_:_8-->b''(364)=1+8+|1-8|=1+8+7=16>9

%e、。

%e __5

%e 1_:_6-->b“”(364)=1+6+|1-6|=1+6+5=12>9

%e、。

%e ___

%e 1_:_2-->b''''(364)=1+2+|1-2|=1+2+1=4=a(364

%t a[n_]:=如果[n<10,n,块[{d=整数位数@n,s},s=总数@d;而[Length@d>1,d=Abs@Differences@d;s+=总计@d]; 如果[s<10,s,a@秒]]]; a/@Range[0,99](*Giovanni Resta_,2014年3月16日*)

%Y参见A227876。将金字塔化过程应用于每个术语并重新应用,直到结果达到其“基本极限”。

%Y参考A007318。金字塔化过程与帕斯卡三角有关,因为它是在相反的方向(朝向顶部而不是底部)进行的,使用的是相反的操作(绝对差而不是先前项的总和)。

%K nonn,基本,未编辑

%0、3

%A _Filipi R.de Oliveira,2014年3月7日

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