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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A238986年 底数金字塔化:写出“n”(一个非负整数)的小数位数,取连续的绝对差(“金字塔化”),然后求金字塔每一级的所有位数之和。如果总和大于9,则重复该过程,直到结果介于0和9之间,即“a(n)”(0<=a(n)<=9)。 1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2,2,4,6,8,2,4,4,4,4,4,6,8,2,4,4,8,4,4,6,6,6,6,6,8,2,4,8,8,8,8,8,8,8,8,4,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,8,4,4, (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

一个给定的非负整数“n”被分解成它的位数,取两位数之间的绝对差值,然后再计算数字之间的差异(以此类推,直到达到“间隙金字塔”的顶部——我们可以将此过程称为“金字塔化”)。如果结果数字的总和's(n)'为0<=s(n)<=9,则为'a(n)';如果大于9,则对结果和后续结果(如有必要)应用相同的过程,以此类推,直到结果小于10。

链接

乔瓦尼·雷斯塔,n=0..10000时的n,a(n)表

公式

a(n)=n,如果0<=n<=9;

b'(n)=n-9*楼层(n/10)+|-n+11*楼层(n/10)|,如果10<=n<=99;

b'(n)=a(n),如果0<=b'(n)<=9;

否则,b’’(n)=b’(n)-9*楼层(b’(n)/10)+|-b’(n)+11*楼层(b’(n)/10)|;

b’’(n)=a(n),如果0<=b’’(n)<=9;

否则,b'''(n)=。。。

c'(n)=n-9*楼层(n/10)-9*楼层(n/100)+|-楼层(n/10)+11*楼层(n/100)|+| n+11*楼层(n/10)-10*楼层(n/100)|+|-楼层(n/10)+11*楼层(n/100)|-|-n+11*楼层(n/10)-10*楼层(n/100)|,如果100<=n<=999。

c'(n)=a(n),如果0<=c'(n)<=9;

否则,如果10<=c'(n)<=99,c''(n)=c'(n)-9*楼层(c'(n)/10)+|-c'(n)+11*楼层(c'(n)/10)|;

c’’(n)=a(n),如果0<=c’’(n)<=9

否则。。。

例子

如果n=364,a(364)=4,对于。。。

.

____1

__3_2_2;-->b'(364)=3+6+4+| 3-6 |+|+| 3-6 |-| 6-4 |=3+6+4+3+2+1=19>9

三、六、四

.

__八

1_9-->b'(364)=1+9 | 1-9 |=1+9+8=18>9

.

__7

1_8-->b'''(364)=1+8+| 1-8 |=1+8+7=16>9

.

__五

1_6-->b'''''''''(364)=1+6+| 1-6 |=1+6+5=12>9

.

__1

1_2-->b'''''(364)=1+2+| 1-2 |=1+2+1=4=a(364)

数学

a[n_x]:=如果[n<10,n,Block[{d=IntegerDigits@n,s},s=Total@d;而[Length@d>1,d=Abs@Differences@d;s+=总计@d]; 如果[s<10,s,a@s公司]]]; a/@范围[0,99](*乔瓦尼·雷斯塔2014年3月16日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A227876号.将金字塔化过程应用于每个术语并重新应用,直到结果达到其“基本极限”。

囊性纤维变性。A007318型。金字塔化过程与帕斯卡三角形有关,因为它是在相反的方向(朝向顶部而不是底部)进行的,使用的是相反的操作(绝对差而不是先前项的总和)。

上下文顺序:A297233号 邮编:A177895 A340184型*A227876号 邮编:A276716 A189506号

相邻序列:A238983 A238984号 A238985年*A238987年 A238988号 A238989号

关键字

,基础,未调整

作者

菲利皮R.德奥利维拉2014年3月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2022年12月3日07:15。包含358512个序列。(运行在oeis4上。)