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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A228077号 （p_n-1）/2 X（p_n-1/2）/2矩阵的行列式，其中（i，j）-项是勒让德符号（（j-i）/p_n），其中p_n是第n个素数。 4 0, -1, 0, 0, -5, 1, 0, 0, -13, 0, -145, 5, 0, 0, -25, 0, -3805, 0, 0, 125, 0, 0, 53, 569, -401, 0, 0, -851525, 73, 0, 0, 149, 0, -9305, 0, -385645, 0, 0, -85, 0, -82596761, 0, 126985, -785, 0, 0, 0, 0, -1321693313, 1517, 0, 4574225, 0, 1025, 0, -134485, 0, -535979945, 63445, 0, -145, 0, 0, 7170685, -19805, 0, 55335641, 0, -167273125693, 3793, 0, 0, -27765559705, 0, 0, -427316305, -1027776565, 2564801, 5534176685 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 2,5个 评论 猜想：在p_n==1（mod 4）的情况下，（2/p_n）*a（n）是一个正奇整数，其素因子都与1模4同余，而且对于某些整数b（n），我们有b（n)分别是。 注意，当p_n==3（mod 4）时，a（n）=0，这是因为行列式a（n。 M.Vsemirnov已经证明罗宾·查普曼（i，j）-项（i，j=0，…，（p-1）/2）为勒让德符号（（j-i）/p）的（p+1）/2-乘（p+1。 2013年8月14日，罗宾·查普曼告知作者，他在2003年8月5日的一份私人手稿中首次对a（n）的确切值进行了推测。 链接 孙志伟，n=2..200时的n，a（n）表 R.C.Chapman，我的邪恶行列式问题，预印本，2012年。 孙志伟，关于具有Legendre符号项的行列式，arXiv:1308.2900[math.NT]，2010-2013年；有限域应用。56（2019），285-307。 M.Vseminov，论查普曼“恶行列式”的评价，线性代数应用。436(2012), 4101-4106. M.Vseminov，论R.Chapman的“邪恶行列式”：情形p==1（mod 4）《阿里斯学报》。159(2013), 331-344. 例子 a（2）=0，因为勒让德符号（（1-1）/3）为零。 数学 a[n_]：=Det[表[JacobiSymbol[j-i，素数[n]]，{i，1，（素数[n]-1）/2}，{j，1 表[a[n]，{n，2，20}] 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=my（p=质数（n））；matdet（矩阵（（p-1）/2，（p-1）/2，i，j，i-；j——；克罗内克（i-j，p））\\米歇尔·马库斯2021年8月25日 交叉参考 囊性纤维变性。A226163号,A227609型,A227968号,A227971号,A228005型. 囊性纤维变性。A094049美元. 上下文中的序列：A058177号 A345373型 A204619型*A204170型 2008年2月 A361353型 相邻序列：A228074号 A228075号 A228076号*A228078号 A228079号 A228080型 关键词 签名 作者 孙志伟2013年8月9日 状态 经核准的

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