%我#11 2022年12月23日07:40:18

%S 1,7,721056199684608001253376039223296013872660480546979184640，

%电话：2378170368000011301655887360058273271479705600，

%电话：32386342629408768001930643909004754944001285915784571328000083122995936786540134400059578968979556190388224000

%N.G.f.：和{N>=0}（4*N+3）^N*x^N/（1+（4*N+3）*x）^N。

%F a（n）=（2*n+5）*4^（n-1）*n！对于n>0且a（0）=1。

%例如：（1-x-4*x^2）/（1-4*x）^2。

%F From _Amiram Eldar_，2022年12月23日：（开始）

%F Sum_{n>=0}1/a（n）=48*sqrt（Pi）*erfi（1/2）-40*exp（1/4）+1/5，其中erfi是虚误差函数。

%F求和{n>=0}（-1）^n/a（n）=48*sqrt（Pi）*erf（1/2）-56/exp（1/4）+1/5，其中erf是误差函数。（结束）

%通用公式：A（x）=1+7*x+72*x^2+1056*x^3+19968*x^4+460800*x^5+。。。

%e其中

%e A（x）=1+7*x/（1+7*x）+11^2*x^2/（1+11*x）^2+15^3*x^3/（1+1 5*x）。。。

%t a[n]：=（2*n+5）*4^（n-1）*n！；a[0]=1；数组[a，20，0]（*_Amiram Eldar_，2022年12月23日*）

%o（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，（4*m+3）*x）^m/（1+（4*m+3）*x+x*o（x^n））^m），n）}

%o表示（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

%Y参见A187735、A014479、A187738、A187799、A221160、A187740、A333419。

%K nonn公司

%0、2

%A _保罗·D·汉纳，2013年1月3日