%我

%第2,2,3,2,5,3,71,23,11,2,5,2,13,23,47,47269,2,7,19,53101,7,53113,11，

%电话：23,2,43347,5328191,17,41,2239677,3281,37641613,41,17269，

%U 181137383、41127、2、71739、71353、59、2、83、2

%使和{k=0}^N（2k+1）*x^（N-k）是不可约模p的N个最小素数p。

%C猜想：a（n）<=n^2+22，n>0。

%在定义中我们有类似的猜想，用（2k+1）^m（m=2,3，…）代替定义中的2k+1。

%孙志伟，<a href=“/A220949/b220949.txt”>n=1..500的n，a（n）表</a>

%孙志伟，<a href=“http://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe？A2=NMBRTHRY；83b8a70.1303“>多项式族与素数的相关猜想</A>，数论列表信息，2013年3月30日。

%因为f（x）=x^5+3*x^4+5*x^3+7*x^2+9*x+11是不可约模5，但f（x）==（x+1）*（x^2+x+1）^2（mod 2）和f（x）==（x+1）^4*（x-1）（mod 3）。

%也要注意a（7）=71=7^2+22。

%t A[n，x十一]：=A[n，x]=Sum[（2k+1）*x^（n-k），{k，0，n}]；Do[If[IrreduciblePolynomialQ[A[n，x]，模数->素数[k]]==True，打印[n，”，素数[k]]；Goto[aa]]，{k，1，PrimePi[n^2+22]}]；打印[n，“，反例]；标签[aa]；继续，{n，1100}]

%参见A000040、A218465、A224210、A224416、A224417、A224418、A224480、A220072、A223934。

%不知道

%O 1,1号

%孙志伟，2013年4月7日