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(问候来自整数序列在线百科全书!)
209A249型 使和{k=0}^n(2k+1)*x^(n-k)是不可约模p的最小素数p。 1

%我

%第2,2,3,2,5,3,71,23,11,2,5,2,13,23,47,47269,2,7,19,53101,7,53113,11,

%电话:23,2,43347,5328191,17,41,2239677,3281,37641613,41,17269,

%U 181137383、41127、2、71739、71353、59、2、83、2

%使和{k=0}^N(2k+1)*x^(N-k)是不可约模p的N个最小素数p。

%C猜想:a(n)<=n^2+22,n>0。

%在定义中我们有类似的猜想,用(2k+1)^m(m=2,3,…)代替定义中的2k+1。

%孙志伟,<a href=“/A220949/b220949.txt”>n=1..500的n,a(n)表</a>

%孙志伟,<a href=“http://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe?A2=NMBRTHRY;83b8a70.1303“>多项式族与素数的相关猜想</A>,数论列表信息,2013年3月30日。

%因为f(x)=x^5+3*x^4+5*x^3+7*x^2+9*x+11是不可约模5,但f(x)==(x+1)*(x^2+x+1)^2(mod 2)和f(x)==(x+1)^4*(x-1)(mod 3)。

%也要注意a(7)=71=7^2+22。

%t A[n,x十一]:=A[n,x]=Sum[(2k+1)*x^(n-k),{k,0,n}];Do[If[IrreduciblePolynomialQ[A[n,x],模数->素数[k]]==True,打印[n,”,素数[k]];Goto[aa]],{k,1,PrimePi[n^2+22]}];打印[n,“,反例];标签[aa];继续,{n,1100}]

%参见A000040、A218465、A224210、A224416、A224417、A224418、A224480、A220072、A223934。

%不知道

%O 1,1号

%孙志伟,2013年4月7日

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月5日19:53。包含338965个序列。(运行在oeis4上。)