%I#24 2013年4月9日12:16:12

%S 2,2,3,2,5,3,71,23,11,2,5,2,13,23,47,47269,2,7,19,53101,7,53113,11，

%电话23,2,43347,53283191,17,41,2239677,3281,37641613,41,17269，

%U 181137383,41127,2,71739,71353,59,2,83,2

%N使sum_{k=0}^N（2k+1）*x^（N-k）是不可约模p的最小素数p。

%C猜想：对于所有n>0，a（n）<=n^2+22。

%我们在定义中用（2k+1）^m（m=2,3，…）替换2k+1有类似的猜想。

%孙志伟，n的表，n=1..500的a（n）</a>

%孙志伟，<a href=“http://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe？A2=NMBRTHRY；83b8a70.1303“>多项式族和素数的相关猜想，给数论列表的消息，2013年3月30日。

%e a（5）=5，因为f（x）=x^5+3*x^4+5*x^3+7*x^2+9*x+11是不可约的模5，但f（x）==（x+1）*。

%e还要注意a（7）=71=7^2+22。

%t A[n，x_]：=A[n，x]=和[（2k+1）*x^（n-k），{k，0，n}]；Do[Do[If[If[不可约多项式Q[A[n，x]，模->素数[k]]==真，打印[n，“”，素数[k]]；转到[aa]]，{k，1，PrimePi[n^2+22]}]；打印[n，“”，反例]；标签[aa]；继续，{n，1100}]

%Y参考A000040、A218465、A224210、A224416、A22441、A224410、A220072、A223934。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _孙志伟，2013年4月7日