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提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A220949号 使和{k=0}^n(2k+1)*x^(n-k)是不可约模p的最小素数p。 1
2,2,3,2,5,3,71,23,11,2,5,2,13,23,47,47,269,2,7,19,53,101,7,53,113,11,23,2,43,347,53,283,191,17,41,2,239,677,3,281,37,641,613,41,17,269,181,137,383,41,127,2,71,739,71,353,59,2,83,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

猜想:a(n)<=n^2+22,n>0。

在定义中,我们用(2k+1)^m(m=2,3,…)代替了2k+1。

链接

孙志伟,n=1..500时的n,a(n)表

孙志伟,多项式族与素数的一个相关猜想,致数论列表的消息,2013年3月30日。

例子

a(5)=5,因为f(x)=x^5+3*x^4+5*x^3+7*x^2+9*x+11是不可约的模5,但f(x)==(x+1)*(x^2+x+1)^2(mod 2)和f(x)==(x+1)^4*(x-1)(mod 3)。

还要注意a(7)=71=7^2+22。

数学

A[n,x_u]:=A[n,x]=Sum[(2k+1)*x^(n-k),{k,0,n}];Do[If[irreduciblePolynomicalq[A[n,x],模数->素数[k]]==True,打印[n,”,素数[k]];Goto[aa]],{k,1,PrimePi[n^2+22]}];打印[n,“”,反例];标签[aa];继续,{n,1,100}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A218465年,A224210,A224416号,A224417号,A224418号,A224480个,A220072年,A223934号.

上下文顺序:A256267号 A307687飞机 A281121号*A029656号 邮编:A121306 A073311

相邻序列:A220946号 209A247型 209A248型*A220950型 A220951号 A220952号

关键字

作者

孙志伟2013年4月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月26日11:29。包含338027个序列。(运行在oeis4上。)