%I#35 2022年7月11日14:57:10

%S 1,1,1,2,1,6,1,1,24,3,2,1,1120,3,2,1,1720,15,8,3,2,1,15040，

%电话：15,40,3,6,1,140320105,40,15,24,1,2,1,1362880105280,15,24，1,6，

%U 1,136288009452240105144,5,24,3,2,1,139916800945单位

%高斯阶乘N_N！对于N>=0，N>=1，通过反对偶读取平方数组。

%C该期限到期于Cosgrave&Dilcher。不应将高斯因子与q因子[n]_q混淆！也称为高斯阶乘。

%H Alois P.Heinz，反对角线n=1..141，扁平</a>

%H J.B.Cosgrave，K.Dilcher，<a href=“http://www.emis.de/journals/INTEGERS/papers/i39/i39.Abstract.html“>高斯-威尔逊定理的扩展，整数：组合数论电子期刊，8（2008）。

%H J.B.Cosgrave，K.Dilcher，<a href=“http://www.jstor.org/stable/10.4169/amer.math.monthly.118.09.812“>高斯因子简介，《美国数学月刊》，第118卷，第9期（2011年），第812-829页。

%H K.Dilcher，<a href=“网址：http://vimeo.com/25261314“>Gauss Factorials:Properties and Applications（高斯工厂：属性和应用）。Irmacs Centre的视频，2011年5月18日。

%F N_N！=产品{1<=j<=N，GCD（j，N）=1}j。

%e[n\n][0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10]

%e（电子）------------------------------------------------------------

%e[1]1、1、2、6、24、120、720、5040、40320、362880、3628800[A000142]

%e[2]1、1、1和3、3、15、15、105、105、945、945[A055634、A133221]

%e【3】1、1、2、2、8、40、40、280、2240、2240和22400【A232980】

%e[4]第1、1、1和3、3、15、15、105、105、945、945页

%e[5]1、1、2、6、24、24、144、1008、8064、72576、72576[A232981]

%e[6]第1、1、1，1、5、5、35、35、35[A232982]节

%e【7】1、1、2、6、24、120、720、720，5760、51840、518400【A232983】

%e[8]1，1，1，3，3，15，15，105，105，945，945

%e[9]第1、1、2、2、8、40、40、280、2240、2240和22400页

%e[10]第1、1、1和3、3、3和3、21、21、189和189页[A232984]

%e[11]第1、1、2、6、24、120、720、5040、40320、362880、3628800页[A232985]

%e[12]第1、1、1，1、5、5、35、35、35,35页

%电子[13]1、1、2、6、24、120、720、5040、40320、362880、3628800

%p A:=（n，n）->mul（`if`（igcd（j，n）=1，j，1），j=1..n）：

%p序列（序列（A（n，d-n），n=1..d），d=1..12）；#_Alois P.Heinz，2012年10月3日

%t高斯因子[m，n_]：=乘积[如果[GCD[j，n]==1，j，1]，{j，1，m}]；表[GaussFactorial[m-n，n]，{m，1，12}，{n，1，m}]//压扁（*Jean-François Alcover_，2013年3月18日*）

%o（鼠尾草）

%o def Gauss_factoral（N，N）：如果gcd（j，N）==1，则返回mul（j表示（1..N）中的j）

%o表示（1..13）中的n：[Gauss_factorial（n，n）表示（0..10）中的n]

%o（PARI）T（m，n）=产品（k=2，m，如果（gcd（k，n）==1，k，1））

%o表示（s=1,10，表示（n=1，s，print1（T（s-n，n）“，”））\\_Charles R Greathouse IV_，2012年10月1日

%Y A000142（n）=n！=高斯系数（n，1）。

%Y A001147（n）=高斯系数（2*n，2）。

%Y A055634（n）=高斯系数（n，2）*（-1）^n。

%Y A001783（n）=高斯系数（n，n）。

%Y A124441（n）=高斯系数（楼层（n/2），n）。

%Y A124442（n）=高斯系数（n，n）/高斯系数（楼层（n/2），n）。

%Y A066570（n）=高斯系数（n，1）/高斯系数（n，n）。

%Y参见A133221、A232980、A23298、A2321982、A2321983、A2321984、A2321985。

%K nonn，表

%O 1,4型

%A _彼得·卢什尼，2012年10月1日