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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A216919型 高斯阶乘N_N!对于N>=0,N>=1,通过反对偶读取平方数组。 11
1, 1, 1, 2, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 24, 3, 2, 1, 1, 120, 3, 2, 1, 1, 1, 720, 15, 8, 3, 2, 1, 1, 5040, 15, 40, 3, 6, 1, 1, 1, 40320, 105, 40, 15, 24, 1, 2, 1, 1, 362880, 105, 280, 15, 24, 1, 6, 1, 1, 1, 3628800, 945, 2240, 105, 144, 5, 24, 3, 2, 1, 1, 39916800, 945 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
该术语由Cosgrave&Dilcher提供。不应将高斯因子与q因子[n]_q混淆!也称为高斯阶乘。
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=1..141,平坦
J.B.Cosgrave,K.Dilcher,高斯-威尔逊定理的推广,《整数:组合数论电子杂志》,8(2008)。
J.B.Cosgrave、K.Dilcher、,高斯因子简介《美国数学月刊》,第118卷,第9期(2011),812-829。
K.Dilcher,高斯因子:性质和应用Irmacs中心的视频,2011年5月18日。
配方奶粉
N_N!=产品{1<=j<=N,GCD(j,N)=1}j。
例子
[n\n][0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
------------------------------------------------------------
[ 1] 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800 [A000142号]
[ 2] 1, 1, 1, 3, 3, 15, 15, 105, 105, 945, 945 [A055634号,A133221号]
[ 3] 1, 1, 2, 2, 8, 40, 40, 280, 2240, 2240, 22400 [A232980型]
[ 4] 1, 1, 1, 3, 3, 15, 15, 105, 105, 945, 945
[ 5] 1, 1, 2, 6, 24, 24, 144, 1008, 8064, 72576, 72576 [A232981型]
[ 6] 1, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 35, 35, 35, 35 [A232982型]
[ 7] 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 720, 5760, 51840, 518400 [A232983型]
[ 8] 1, 1, 1, 3, 3, 15, 15, 105, 105, 945, 945
[ 9] 1, 1, 2, 2, 8, 40, 40, 280, 2240, 2240, 22400
[ 10] 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 21, 21, 189, 189 [A232984型]
[ 11] 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800 [A232985型]
[12]1,1,1,1,1,5,5,35,35,35,35
[ 13] 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800
MAPLE公司
A: =(n,n)->mul(`if`(igcd(j,n)=1,j,1),j=1..n):
seq(seq(A(n,d-n),n=1..d),d=1..12)#阿洛伊斯·海因茨2012年10月3日
数学
GaussFactorial[m_,n_]:=乘积[If[GCD[j,n]==1,j,1],{j,1,m}];表[GaussFactorial[m-n,n],{m,1,12},{n,1,m}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年3月18日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
def Gauss_factorial(N,N):如果gcd(j,N)==1,则返回mul(j代表(1..N)中的j)
对于(1..13)中的n:[Gauss_factorial(n,n)对于(0..10)中的n]
(PARI)T(m,n)=产品(k=2,m,如果(gcd(k,n)==1,k,1))
对于(s=1,10,对于(n=1,s,print1(T(s-n,n)“,”))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月1日
交叉参考
A000142号(n) =n!=高斯系数(n,1)。
A001147号(n) =高斯系数(2*n,2)。
A055634号(n) =高斯系数(n,2)*(-1)^n。
A001783号(n) =高斯系数(n,n)。
A124441号(n) =高斯系数(楼层(n/2),n)。
A124442号(n) =高斯系数(n,n)/高斯系数(楼层(n/2),n)。
A066570号(n) =高斯因子(n,1)/Gauss_factorial(n,n)。
关键词
非n,表格
作者
彼得·卢什尼2012年10月1日
状态
已批准

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