%I#31 2018年3月13日22:13:49

%S 0、1、3、6、9、12、15、18、21

%N面心立方晶格中N个球的子集的最大接触数。

%C如果S是半径为1的非重叠球的排列，则S的接触数是相互接触的球对数。

%C a（13）>=36（取一个球和它的12个邻居），因此这与A008486不同。

%C如果b（n）表示n个球的任意排列的最大接触数，则假设a（n）=b（n。众所周知，b（10）>=25，b（11）>=29，b（12）>=33，当然b（13）>=a（13）>=36。【Bezdek 2012】

%C注意，Bezdek的arxiv:1601.00145的图1e显示了n=5时，六角密封装（！）上有9个触点的球形封装，而不是立方密封装（等于f.C.C.）。[在图1e中，有一个球体从底部球体正上方的中间层中的一组三个球体的上方接触；因此这需要h.c.p的ABABA…层结构，而不能使用f.c.c.的ABCABC…层结构。]因此，图1e没有演示a（5）=9。f.c.c的正确值显然是a（5）=8（其中存在两个具有8个触点的结构。）-R.J.Mathar_，2018年3月13日

%H Bezdek，Karoly，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/s00454-012-9405-9“>欧几里德3空间中同余球面填料的联系号码</a>，《离散计算几何》48（2012），第2期，298--309。MR2946449

%H K.Bezdek，M.A.Khan，<A href=“https://arxiv.org/abs/1601.00145“>球形填料的联系电话，arXiv:1601.00145[math.MG]，2016。

%H K.Bezdek，S.Reid，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/s00022-013-0156-4“>重新查看单位球体填料的接触图，J.Geom.104（1）（2013）57-83。

%H J.P.K.Doye，D.J.Wales，<a href=“https://doi.org/10.1016/S0009-2614（95）01223-0“>面心立方和十面体小团簇的幻数和生长序列</a>，Chem.Phys.Lett.247（1995）339，表1第n列（fcc）。

%H G.Nebe和N.J.A.Sloane，<A href=“http://www.math.rwth-aachen.de/~加布里埃尔。Nebe/LATTICES/D3.html“>此晶格的主页</a>

%H<a href=“/index/Fa#fcc”>与f.c.c.晶格相关的序列的索引项</a>

%Y参考A004015、A005901、A038173。

%K nonn，更多

%氧1,3

%A _N.J.A.Sloane，2012年7月31日