%I#13 2012年6月9日15:00:34

%S 1,1,2，-1，-10,7,88，-68，-94676711298，-9425，-144024261919440，

%电话：-1653776，-2641977822992655372670246，-326863667，-5358911450，

%电话：472954702378264621664，-69424933968，-1157715304760103130939885217309542787288，-1547483326028

%N G.f.满足：A（x）=1+x/A（-x）^2。

%H Paul D.Hanna，n的表，a（n）表示n=0..200</a>

%F G.F.满足：A（x）=G（x/A（x）^2），其中G（x）=A（x*G（x，x）^ 2）是A006319的G.F.（格中的皇家路径）。

%F G.F.满足：A（x）=sqrt（x/Series_Reversion（x*C（x/（1-x）^2）^2。

%F G.F.满足：A（x）=A（x”）*A（-x）+x/A（x）。

%e G.f.：A（x）=1+x+2*x^2-x^3-10*x^4+7*x^5+88*x^6-68*x^7+。。。

%e其中

%e x/A（-x）^2=x+2*x ^2-x ^3-10*x ^4+7*x ^5+88*x ^6-68*x ^7+。。。

%e A（x）^2=1+2*x+5*x^2+2*x^3-18*x^4-10*x^5+151*x^6+88*x^7+。。。

%e A006319的g.f.g（x）开始：

%e G（x）=1+x+4*x^2+16*x^3+68*x^4+304*x^5+1412*x^6+6752*x*7+。。。

%e，其中G（x）=A（x*G（x）^2）和G（x/A（x）^2；

%此外，G（x）=F（x/（1-x）^2），其中F（x）=1+x*F（x）^2是A000108的G.F:

%e F（x）=1+x+2*x^2+5*x^3+14*x^4+42*x^5+132*x^6+429*x^7+。。。

%o（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=1+x/subst（a^2，x，-x+x*o（x^n））；polceoff（a，n）}

%o表示（n=0,40，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A006319、A213281、A213335、A143045；A000108。

%K符号

%0、3

%A _保罗·D·汉纳，2012年6月7日