%I#24 2021年2月3日17:45:43

%S 1,2,1,4,3,8,8,1,16,20,5,32,48,18,1,64112,56,7128256160,32,1256，

%电话576432120,951212801120400,50,11024281628161232220,112048，

%电话：614469123584840,72,1409613121664099842912364,13

%N与A207538联合生成的多项式u（N，x）系数的三角；请参阅公式部分。

%C A201701中的另一个版本。-_Philippe Deléham，2012年3月3日

%C三角形的副三角形，由（1，1，0，0，0,0，0_Philippe Deléham，2012年3月3日

%C列：A011782、A001792、A001693、A001744、A006974、A006 975、A006 966--_Philippe Deléham，2012年3月3日

%C对角线和：A052980.-_Philippe Deléham，2012年3月3日

%F u（n，x）=u（n-1，x）+（x+1）*v。此外，A207537=|A028297|。

%F T（n，k）=2*T（n-1，k）+T（n-2，k-1）_Philippe Deléham，2012年3月3日

%F G.F.:-（1+x*y）*x*y/（-1+2*x+x^2*y）_R.J.Mathar，2015年8月11日

%F T（n，k）=[x^k]超几何（[-n/2，-n/2+1/2]，[1/2]，x+1），前提是偏移设置为0，并加上1_Peter Luschny_，2021年2月3日

%e前七行：

%e 1；

%e 2，1；

%e 4、3；

%e 8、8、1；

%e 16、20、5、，

%e第32、48、18、1条；

%e 64、112、56、7；

%e摘自2012年3月3日的《菲利普·德雷厄姆》（_Philippe Deléham）：（开始）

%e三角形A201701开始：

%e 1；

%e 1，0；

%e 2，1，0；

%e 4、3、0、0；

%e 8、8、1、0、0；

%e 16、20、5、0、0、0；

%e第32、48、18、1、0、0和0页；

%e第64、112、56、7、0、0、0,0页；

%e。。。（结束）

%tu[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

%t u[n，x_]：=u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]

%tv[n，x_]：=u[n-1，x]+v[n-1、x]

%t表[系数[u[n，x]]，{n，1，z}]

%t表[Factor[v[n，x]]，{n，1，z}]

%t cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

%t表格形式[cu]

%t压扁[%]（*A207537，|A028297|*）

%t表格[展开[v[n，x]]，{n，1，z}]

%t cv=表[系数列表[v[n，x]，{n，1，z}]；

%t表格[cv]

%t压扁[%]（*A207538，|A133156|*）

%t（*前缀为1，偏移量为0:*）

%tTpoly[n]：=超几何PFQ[{-n/2，-n/2+1/2}，{1/2}，x+1]；

%t表[系数表[Tpoly[n]，x]，{n，0，12}]//压扁（*_Peter Luschny_，2021年2月3日*）

%Y参考A028297、A207538、A133156。

%K nonn，标签

%O 1,2号机组

%A_Clark Kimberling_，2012年2月18日