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A2055 66 G.f.:a(x)=1+x*a(x)*a(-x)+x^ 2×Exp(SuMu{{n>=1 } 2×l(n)^ 2 *x^(2×n)/n),其中a(x)=Exp(SuMu{{n>=1 } L(n)*x^ n/n)。

%i

%s 1,1,1,1,1,3.3,3,4,6,17,27,44,63,71,97,98114203884897333 138,

%T 586380181040619726325534037 24798989815154991990 09427 75 26

%U 49695240888076109183176257225065 2433 789564614149965 1388 16828 14324527 767

%n G.F.:a(x)=1+x*a(x)*a(-x)+x^ 2×Exp(SuMu{{n>=1×2×(n)^ 2 *x^(2×n)/n),其中a(x)=EXP(SuMu{{n>=1 } L(n)*x^ n/n)。

%C注:A(x)*a(-x)=EXP(SuMu{{N>=1 } L(2×N)*x^(2×n)/n)是G.F. A(x)的二分之一,其中L(n)是a(x)的对数导数中的第n系数。

%H Paul D. Hanna,<HREF=“/A2055 66 /B2055 66 .TXT”>n表,A(n)n=0…512<a>

%E G.F.:a(x)=1+x+x^ 2+x ^ 3+2×x ^ 4+3×x ^ 5+3×x ^ 6+3×x ^ 7+4×x ^+++…

%E相关扩展:

%e a(x)*a(-x)=1+x×2+3×x ^ 4+3×x ^ 6+6×x ^ 8+27×x ^ 10+63*x ^ ^ 12+占卜×x ^++ * x ^ ^ + + * x ^ ^ + +×x ^ + + * x ^ ^ + * * x ^ + +…

%Se {Ex}(SuMu{{*} 1×2(L)×2×x^(2×n)/n)=1 +2×x ^ 2 + 3×x ^ 4 + 4×x ^ 6 + 17 * x ^ ^ + + * x ^ ^ + + * x ^ ^ + + x x ^ + + * x ^ ^ + + * x ^ ^ + + * x ^ ^ + * * x ^ + +…

%e log(a(x))=x+x^ 2/2 +x^ 3/3+5 *x^ 4/4+6 *x^ 5/5 +x^ 6/6 +x^ 7/7+5 *x^ 8/8+10*x ^ ^ 9/9+占卜×x ^ + +×x ^ + +…+L(n)*x^ n/n+…

%O(PARI){A(n)=局部(L=向量(n+1,i,1),a= SeR(L));(i=1,n,a=1 +x*a*SuST(a,x,-x+x*o(x^ n))+x^ 2 *EXP(2×和(m= 1,α^ l 2,x^(2×m)*[m] ^ 2 /m)+x*o(x^ n));L=VEC(Delphi(log(a)));

%K-NON

%0,5

1月28日,2012岁的A·保罗·D·汉纳

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上次修改为2月23日08:30 EST 2020。包含332160个序列。(在OEIS4上运行)