%I#15 2012年3月30日18:37:34

%S 1,1,1,1,2,3,3,4,6,17,27,44,63,71,97,981142032884987733138，

%电话58638018104061972632753403724767989898154289199094277526，

%电话：439695742508880786109918317654722706524337895644614369651388168281432527676

%N G.f.：A（x）=1+x*A（x）*A（-x）+x^2*exp（和{N>=1}2*L（N）^2*x^（2*N）/N），其中A（x。

%C注：A（x）*A（-x）=exp（Sum_{n>=1}L（2*n）*x^（2*n）/n）是g.f.A（x。

%H Paul D.Hanna，n表，n=0..512的a（n）</a>

%通用公式：A（x）=1+x+x^2+x^3+2*x^4+3*x^5+3*x*6+3*x^7+4*x^8+。。。

%e相关扩展：

%e A（x）*A（-x）=1+x ^2+3*x ^4+3*x ^6+6*x ^8+27*x ^10+63*x ^12+97*x ^14+114*x ^16+288*x ^18+773*x ^20+5863*x×^22+10406*x ^24+。。。

%e exp（和{n>=1}2*L（n）^2*x^（2*n）/n）=1+2*x^2+3*x^4+4*x^6+17*x^8+44*x^10+71*x^12+98*x^14+203*x^16+498*x*x^18+3138*x^20+8018*x^22+。。。

%e对数（A（x））=x+x^2/2+x^3/3+5*x^4/4+6*x^5/5+x^6/6+x^7/7+5*x^8/8+10*x^9/9+106*x^10/10+111*x^11/11+…+L（n）*x^n/n+。。。

%o（PARI）{a（n）=局部（L=向量（n+1，i，1），a=Ser（L））；对于（i=1，n，a=1+x*a*子集（a，x，-x+x*o（x^n））+x^2*exp

%K nonn公司

%0、5

%A·保罗·D·汉纳，2012年1月28日