%I#29 2020年4月11日07:09:40

%S 0,0,0,1,0,0，0,0'，0,1,0，0，0,1，0,0，

%温度0,12,0,0,0,19,0,6,0,3,0,0，10,0,6，

%U 0,3,0,6,0,27,0,0,3,1,0,2,0,0,18,3,0，0,21

%具有3个部分的N的N个有序因子分解。

%D Arnold Knopfmacher和Michael Mays，整数的有序和无序因子分解，数学杂志，第10卷（1）。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%F狄利克雷g.F.：（ζ（s）-1）^3.-_Geoffrey Critzer，2020年4月6日

%F Sum_{k=1..n}a（k）~n*（log（n）^2/2+（3*gamma-4）*log（n）+3*gamma^2-9*gamma-3*sg1+7），其中gamma是Euler-Mascheroni常数A001620，sg1是第一个Stieltjes常数（参见A082633）_Vaclav Kotesovec_，2020年4月7日

%e a（24）=9=卡片。

%p（数字理论）：

%p b:=proc（n）选项记忆；expand（（`if`（isprime（n），0，

%p加（b（n/d），d=除数（n）减去{1，n}）+1）*x）

%p端：

%p a:=n->系数（b（n），x，3）：

%p序列（a（n），n=1..100）；#_Alois P.Heinz，2014年12月7日

%t有序因子分解[1]={{}}；有序因子分解[n_？PrimeQ]：={{n}}；有序因式分解[n_]：=有序因式化[n]=扁平化[Function[d，Prepend[#，d]&/@OrderedFactorizations[n/d]]/@Rest[Divisors[n]]，1]；a[n_]：=使用[{3=Sort/@Select[OrderedFactorizations[n]，Length[#]==3&]//Union}，Length[Permutations/@3//Flatten[#，1]&]]；表[a[n]，{n，1，84}]（*_Jean-François Alcover_，2013年7月2日，摘自《数学杂志》*）

%t nn=200；f[list_，i_]：=列表[[i]]；a=前缀[表[1，{nn}]，0]；

%t c=表[DirichletConvolve[f[a，n]，f[a、n]，n、m]，{m，1，nn}]；

%t表[DirichletConvolve[f[a，n]，f[c，n]、n，m]，{m，1，nn}]（*_Geoffrey Critzer_，2020年4月6日*）

%Y参考A200214。

%A251683的Y列k=3。

%K nonn公司

%O 1,12号

%A _彼得·卢什尼，2011年11月14日