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%I#46 2023年1月5日10:11:37
%S 0,0,0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,1,4,4,5,5,5，5,6,6，
%T 6,6,7,7,7，7,7,18,8,8，9,9,9,10,10,11,11,12,12,12,12，
%U 13,13,13,14,14,15,15,15，15,16,16,16
%N a（N）=楼层（（p-1）/12）-楼层（（p^2-1）/（24*p）），其中p=质数（N）。
%C序列与Ramanujan著名的模幂5、7和11的划分同余有关。Ramanujan写道：“除了这三个素数之外，似乎没有任何模具有同样简单的性质”。另一方面，Folsom-Kent-Ono定理说：对于素数L>=5，分区数是L-自由分形的。此外，Hausdorff维数<=楼层（（L-1）/12）-楼层（（L^2-1）/（24*L））。此外，Folsom-Kent-Ono推论说：只有当L=5、7、11时，dim才是0，所以我们有：1）Ramanujan的同余幂为5、7和11。2） 任何其他素数都没有简单的性质。
%H S.Ahlgren和K.Ono，<a href=“https://web.archive.org/web/20190728125806/http://www.mathcs.emory.edu/~ono/publications-cv/pdfs/058.pdf“>加法与计数：分区算法</a>
%H A.Folsom、Z.A.Kent和K.Ono，<A href=“http://www.aimath.org/news/partition/folsom-kent-ono.pdf“>配分函数的l-adic属性</a>，预打印。
%H A.Folsom、Z.A.Kent和K.Ono，<A href=“https://doi.org/10.1016/j.aim.2011.11.013“>配分函数的l-adic性质，《数学进展》，229（2012），第1586-1609页。
%H Ken Ono（与Jan Bruinier、Amanda Folsom和Zach Kent一起），埃默里大学http://www.youtube.com/watch？v=aj4FozCSg8g“>添加和计数</a>
%H维基百科，<a href=“网址：http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan's_congruences“>Ramanujan的同余</a>
%F a（n）=A194698（A000040（n））。
%F a（n）~0.125 n log n.[_Charles R Greathouse IV_，2012年1月25日]
%e对于素数5、7、11，Hausdorff维数=0，因此a（3）。。a（5）=0。
%e对于素数13、17、19、23、29、31，Hausdorff维数=1，因此a（6）。。a（11）＝1。
%Y参考A000040、A000041、A182719、A194698。
%K nonn公司
%O 1,12号
%2012年1月18日，A _ Omar E.Pol_
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