%I#32 2019年7月9日06:11:12

%S 1,5,34115429274482722396611719866

%N最小k，使得椭圆曲线y^2=x^3-k^2*x的秩为N。

%C费马找到了一个（0），比林找到了一（1），维曼找到了（2）-a（4）。罗杰斯发现a（5）和a（6）的上界等于它们的真值；Rathbun和一位不知名的作者分别验证了它们是a（5）和a（6）。

%C a（7）<=797507543735，见Rogers 2004。

%D G.Billing，“Beiträge zur arithmetischen theorie der ebenen kubischen kurven geschlechteeins”，Nova Acta Reg.Soc.Sc.Upsaliensis（4）11（1938），第1期。异议。165秒。

%D N.Rogers，“高阶椭圆曲线x^3+y^2=k”，哈佛大学数学博士论文（2004）。

%D A.Wiman，“理论基础Punkte auf Kurven y^2=x（x^2-c^2）”，《数学学报》。77（1945年），第281-320页。

%H Andrej Dujella、Ali S.Janfada和Sajad Salami，<a href=“http://emis.mi.ras.ru/journals/JIS/VOL12/Janfada/janfada3.html“>搜索高秩同余数椭圆曲线，《整数序列杂志》，第12卷（2009年），第09.5.8条。

%H Randall L.Rathbun，<a href=“https://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe？A2=NMBRTHRY;16b991d8.1108“>发布到NMBRTHRY，2011年8月25日

%H N.F.Rogers，<a href=“http://www.emis.de/journals/EM/restricted/9/9.4/rogers.ps“>同余数椭圆曲线的秩计算</a>，《实验数学》9:4（2000），第591-594页。

%H K.Rubin和A.Silverberg，<A href=“http://www.ams.org/bull/2002-39-04/S0273-0979-02-00952-7/home.html“>椭圆曲线的秩，第464页，表2。

%H Mark Watkins，<a href=“http://magma.maths.usyd.edu.au/~watkins/papers/r3.pdf“>关于椭圆曲线和随机矩阵理论

%H作者<a href=“http://wiki.l-functions.org/LfunctionsAndModularFormsII/CentralValues/Rank4“>LfunctionsAndModularFormsII/CentralValues/Rank4</a>

%o（PARI）r（n）=ellanalyticcrank（ellinit（[0,0,0，-n^2,0]）[1]

%o记录=0；对于（n=1,1e4，t=r（n））；如果（t>rec，rec=t；打印（“r（”n“）=”t））

%Y参见A062693、A062695、A003273、A309028、A3090209、A319510。

%K nonn，难，更多

%0、2

%A _Charles R Greathouse IV，2011年9月1日