%I#9 2022年9月8日08:45:56

%S 1,3,5,8,10,12,15,17,19,22,24,26,29,31,33,35,38,40,42,45,46,48,51,53，

%电话55,58,60,62,64,67,69,71,74,76,78,81,83,85,88,90,91,93,96,98100103，

%电话：105107110112114117119121123128130133137139141143146148150153155159162166169171173176

%N a（N）=N+[N*s/r]+[N*t/r]；r=1，s=sin（2pi/5），t=cos（2pi/6）。

%这是划分正整数的三个序列之一。通常，假设r，s，t是正实数，其中集合{i/r:i>=1}，{j/s:j>=1}，{k/t:k>=1}。设a（n）为n/r的秩，当三个集合中的所有数字都被联合排序时。将b（n）和c（n）定义为n/s和n/t的秩。很容易证明

%Ca（n）=n+[n*s/r]+[n*t/r]，

%C b（n）=n+[n*r/s]+[n*t/s]，

%C C（n）=n+[n*r/t]+[n*s/t]，其中[]=楼层。

%C取r=1，s=sin（2pi/5），t=cos（2pi/6），得出

%C a=A189929，b=A189930，C=A18993。

%C sin（2pi/5）=平方（（5+sqrt（5））/8）；cos（2pi/5）=（-1+sqrt（5））/4。

%H G.C.Greubel，n表，n=1..10000的a（n）</a>

%F A189929：a（n）=n+[n*sin（2*pi/5）]+[n*cos（2*pi/5）]。

%F A189930:b（n）=n+[n*csc（2*pi/5）]+[n*cot（2*pi/5）]。

%F A189931:c（n）=n+[n*秒（2*pi/5）]+[n*tan（2*pi/5）]。

%t r=1；s=正弦[2Pi/5]；t=Cos[2Pi/5]；

%t a[n_]：=n+楼层[n*s/r]+楼层[n*t/r]；

%tb[n_]：=n+楼层[n*r/s]+楼层[n*t/s]；

%t c[n_]：=n+楼层[n*r/t]+楼层[n*s/t]；

%t表[a[n]，{n，1120}]（*A189929*）

%t表[b[n]，{n，1，120}]（*A189930*）

%t表[c[n]，{n，1，120}]（*A189931*）

%o（PARI）代表（n=1100，print1（n+floor（n*sin（2*Pi/5））+floor

%o（岩浆）C<i>：=复合场（）；[n+楼层（n*Sin（2*Pi（C）/5））+楼层（n*Cos（2*Pi（C）/5））：[1..100]]中的n；//_G.C.Greubel，2018年1月13日

%Y参考A189930、A189931、A189926。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A_Clark Kimberling_，2011年5月1日