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常数1+3/(5+7/(9+11/(13+…))的十进制展开式,在此广义连分数中使用所有奇数整数。
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%2014年11月14日11:27:54

%S 1,5,2,4,9,6,5,3,4,4,1,7,8,9,4,9,1,2,2,3,0,9,0,6,2,5,6,6,

%温度2,3,2,4,6,8,4,6,1,4,9,9,9,9,4,6,8,1,5,3,6,9,2,1,1,5,0,9,1,2,8,2,

%U 6,8,4,4,7,6,2,0,5,0,1,7,4,7,9,7,5,6,4,9,8,4,9,4,4,3,5,0,1,3,5,4,8,6,9,4

%N常数1+3/(5+7/(9+11/(13+…))的十进制展开式,使用此广义连分数中的所有奇数整数。

%C该常数的(简单)连分式为[1;1,1,9,1,1,17,1,1,25,…],每三项的形式为8n+1。

%e 1.52496534417894912821223094。。。

%p r:=(n,i)->n+`如果`(i<1,1,(n+2)/r(n+4,i-1)):

%p s:=转换(evalf(r(1,80)/10130),字符串):

%p序列(解析(s[n+1]),n=1..120);#_Alois P.Heinz,2011年10月16日

%t位数=105;f[n_]:=f[n]=折叠[#2+(#2+2)/#1&,4*n+1,范围[4*n-3,1,-4]]//实际数字[#,10,数字]//第一个;f[数字];f[n=2*位数];而[f[n]!=f[n/2],n=2*n];f[n](*Jean-François Alcover,2014年2月21日*)

%Y参考A113011。

%K cons,非n

%O 1,2号机组

%A _Jonathan D.B.Hodgson,2010年10月1日