%I#6 2014年7月31日10:10:18

%S 1,1,3,10,371405442181887336647152950644313273464811681428，

%电话：5017354121653200593833314081653710178119999297795799080，

%电话：3420993064361504801777973663357423510929300516237855

%N G.f.：求和{N>=0}[求和{k=0..N}C（N，k）^2*x^k]^2*x^N。

%C比较惠特尼数的g.f.和g.f.（A051286）：

%C、。求和{n>=0}[求和{k=0..n}C（n，k）^2*x^k]*x^n。

%H Vaclav Kotesovec，<a href=“/A180717/b180717.txt”>n表，n=0..900时的a（n）</a>

%F a（n）~c*d^n/（Pi*n），其中d=1/3*（5+（187/2-（9*sqrt（93））/2）^（1/3）+（1/2*（187+9*sqrt（93）））^（1/3））=4.61347026758155538…是方程1-2*d+5*d^2-d^3=0的根，c=1/192*（80+（382976-18432*sqrt（93）））^（1/3）+8*2^（2/3）*（187+9*平方英尺（93））^（1/3）)=1.15336756689……是方程64*c^3-80*c^2+8*c-1=0的根_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年7月31日

%通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+10*x^3+37*x^4+140*x^5+544*x^6+。。。

%e等于级数之和：

%e A（x）=1+（1+x）^2*x+（1+4*x+x ^2）^2*x ^2

%e+（1+9*x+9*x2+x^3）^2*x^3

%e+（1+16*x+36*x^2+16*x^3+x^4）^2*x^4

%e+（1+25*x+100*x^2+100*x^3+25*x^4+x^5）^2*x^5

%e+（1+36*x+225*x^2+400*x^3+225*x^4+36*x^5+x^6）^2*x^6+。。。

%o（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，和（k=0，m，二项式（m，k）^2*x^k）^2*x^m）+x*o（x^n），n）}

%Y参考A180718。

%K nonn公司

%0、3

%A _保罗·D·汉纳，2010年9月29日