%I#15 2016年5月27日13:27:21

%S 1,9,9110191250116658923947513692079960749604110622799089，

%电话：1966778479713843107102339790255983744611705654851091749，

%电话：385517395028864719105691764816733192243193632810345672157535150262931291125340898308261733611424568695930584247819

%N a（N）=（N+8）*a（N-1）+（N-1。

%C a（n）列举了在一组（无序）项链上分布n个珠子（n>=1，标记从1到n不等）的可能性，不包括只有一个珠子的项链，k=9个无法区分的、有序的固定绳索，每个绳索允许有任意数量的珠子。无珠项链和无珠绳索在计数中起到了1的作用，例如，a（0）：=1*1=1。关于带压条的固定绳索的说明，请参见A000255。这就产生了子因子序列{A000166（n）}和序列{A049389（n）=（n+8）！/8！}的指数（又称二项式）卷积。参见A000153中的项链和绳索问题注释。因此，具有输入的递归保持不变。这一评论来源于Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复出现（2010年2月27日）。

%H Harvey P.Dale，n表，n=0..400的a（n）</a>

%F例如，（exp（-x）/（1-x））*（1/（1-x。

%F a（n）=A086764（n+9,9）。

%F a（n）=（-1）^n*2F0（10，-n；；1）。-_Benedict W.J.Irwin，2016年5月27日

%e项链和9根绳索问题。对于n=4，我们考虑以下弱2组分成分4：（4,0）、（3,1）、（2,2）和（0,4），其中（1,3）不出现，因为没有带1珠的项链。这些作文各有贡献！4*1，二项式（4,3）*！3*c9（1），（二项式（4,2）*！2）*c9（2）和1*c9！n： =A000166（n）（请参阅此处的项链注释）和纯9线问题的c9（n）：=A049389（n。这加起来是9+4*2*9+（6*1）*90+11880=12501=a（4）。

%t循环表[{a[0]==1，a[1]==9，a[n]==（n+8）a[n-1]+（n-1）a[n-2]}，a[n]，{n，20}]（*哈维·P·戴尔，2011年10月20日*）

%t表[（-1）^n超几何PFQ[{10，-n}，{}，1]，{n，0，20}]（*Benedict W.J.Irwin_，2016年5月27日*）

%Y参考A176734（项链和k=8根绳索）。

%K nonn，简单

%0、2

%A Wolfdieter Lang，2010年7月14日