%I#22 2022年9月8日08:45:45
%S 1,3,5,7,8,8,7,5,3,1,0,0,0-0,00,0,1,0,10,0.0,
%T 0,0,0,1,0,0,0,0',0,0,
%U 0,0,00,0,1,0,0,0,0',0,0
%N Weyl群B_3中长度为N的缩减单词数。
%C如果忽略零,这是截断的立方八面体的坐标序列(请参阅Karzes链接)。-N.J.A.Sloane,2020年1月8日
%C使用与计算A161409所用命令类似的命令,使用MAGMA进行计算。
%D J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。参见庞加莱多项式。
%D N.Bourbaki,《Groupes et algèbres de Lie》,第4、5、6章。(该组在Planche II中进行了定义。)
%H Tom Karzes,多面体协调序列</a>
%B_m的F G.F.是多项式Prod_{k=1..m}(1-x^(2k))/(1-x)。只有有限多个项是非零的。这是A128084中的一行三角形。
%p序列(系数(级数(mul((1-x^(2k)))/(1-x),k=1..3),x,n+1),x、n),n=0。. 120);#_Muniru A Asiru_,2018年10月25日
%t系数列表[系列[产品[(1-x^(2*k)),{k,1,3}]/(1-x)^3,{x,0,9}],x](*_G.C.Greubel_,2018年10月25日*)
%o(PARI)t=t+o(t^10);Vec(产品(k=1,3,1-t^(2*k))/(1-t)^3)\\_G.C.Greubel_,2018年10月25日
%o(岩浆)m:=10;R<t>:=PowerSeriesRing(整数(),m);系数(R!((&*[1-t^(2*k):[1..3]]中的k)/(1-t)^3));//_G.C.Greubel_,2018年10月25日
%Y有限Coxeter(或Weyl)群B_2到B_12的增长级数为A161696-A161699、A161716、A1611717、A161733、A161755、A161776和A161858。这些都是A128084的行。仿射Coxeter(或Weyl)基团B_2到B_12的生长序列为A008576、A008137、A267167-A267175。
%K nonn公司
%O 0,2
%约翰·坎农(A John Cannon)和斯隆(_N.J.A.Sloane),2009年11月30日