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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A161221 考虑有n个珠子的项链,每一个黑色或白色,珠子之间的n段绳索都是红色或绿色的;a(n)是在二面体群D{2n}作用下不同项链的数量。 1
1、4、9、20、51、136、414、1300、4371、15084、53508、192700、703346、2589304、9603954、35824240、134285331、505421344、1909144014、7234153420、27488865564、104717491064、399826699734、1529763696820、5864079144466、22518031691368、86607753541164 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

如果组被改成了C,我们得到A001868号.

对于n>=4,a(n)是指最多使用2种颜色为轮子图形的边着色的方法数。轮图是一个包含n阶循环的图,每个图顶点都连接到另一个图顶点(称为hub)。

链接

n=0..26的n,a(n)表。

埃里克·韦斯坦的数学世界,车轮曲线图

公式

对于n>0,a(n)=(1/2)*((1/n)*和{d | n}(phi(n/d)*2^(2*d))+2^(n+1))。

例子

a(4)=51:下表显示了b黑色珠子、4-b白色珠子、r红色弦段和4-r绿色弦段的项链数量。数字之和是51。

b\r 0 1 2 3 4

-------------

0 | 1 1 2 1 1

1 | 1 2 4 2 1

2 | 2 4 7 4 2

3 | 1 2 4 2 1

4 | 1 1 2 1 1 1

一个轮子图(其顶点是一个4-圈和一个公共中心)的边的颜色的方法的数目,以便有正好0,1,2,…8“红色”边是1,2,6,10,13,10,6,2,1。这对应于上面例子中对角线的总和。

枫木

有(numtheory);f:=n->(1/2)*((1/n)*加(phi(n/d)*2^(2*d),d在除数(n))+2^(n+1));#这假设n>0

数学

Join[{1,4,9,20},Table[CycleIndex[KSubsetGroup[Automorphisms[Wheel[n]],Edges[Wheel[n]]],s]/。表[s[i]>2,{i,1,2(n)-2}],{n,5,25}]](*杰弗里·克里特2011年11月4日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000029号,A000031号,A001868号,邮编:A161222.

上下文顺序:A108870号 A331942型 A111587号*A130045型 A225986年 A147971号

相邻序列:邮编:A161218 邮编:A161219 A161220型*A161222号 邮编:A161223 邮编:A161224

关键字

作者

H、 O.Pollak(hpollak(AT)adsight.com)和N、 斯隆2009年11月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月30日18:13。包含338090个序列。(运行在oeis4上。)