%I#19 2022年11月2日07:45:48

%S 0,1,5,9,19,23,33,43,65,69,79,891111211431652115225235257，

%电话：2672893113573894114574795255716656699689711721，

%电话：743765811821843865911933979102511191121157312191241

%N基于Sierpinski三角形的特定二维细胞自动机中第N阶段的“ON”细胞数（精确定义见注释）。

%C这个细胞自动机由三个Sierpinski三角形连接而成，从中心顶点开始。相邻多边形被融合。ON细胞是三角形的，但我们只在融合后计数。序列给出了第n轮的多边形数。

%如果我们从四个Sierpinski三角形开始，我们得到A160720。

%H Michael De Vlieger，n的表，a（n）表示n=0..9999</a>

%H David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，《细胞自动机的牙签序列和其他序列》，国会数字杂志，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

%H Hsien Kuei Hwang、Svante Janson和Tsung Hsi Tsai，<a href=“https://arxiv.org/abs/2210.10968“>分裂与征服的恒等式和周期振荡重复出现半分裂</a>，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第30页。

%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polca722.jpg“>初始条款说明</a>

%H N.J.A.Sloane，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录</a>

%F a（n）=3*A006046（n）-2*n.-Max Alekseyev_，2010年1月21日

%e我们从第0轮开始，没有多边形，a（0）=0。

%e在第1轮，我们打开三个Sierpinski三角形中每个三角形的第一个三角形。融合后，我们有一个凹五边形，因此a（1）=1。

%e在第2轮，我们打开三个Sierpinski三角形中的两个三角形。融合后，我们有凹五边形和四个三角形。所以a（2）=1+4=5。

%ta[0]=0；a[1]=1；a[n_]：=a[n]=2 a[楼层[#]]+a[天花板[#]]&[n/2]；数组[3 a[#]-2#&，54，0]（*_Michael De Vlieger_，2022年11月1日*）

%Y A160723给出了第一个差异。

%Y参考A139250、A160720。

%K nonn公司

%0、3

%A _Omar E.Pol_，2009年5月25日，2010年1月3日

%E由Max Alekseyev_于2010年1月21日延期