%I#26 2021年10月7日02:00:05

%S 0,1,2,3,4,5,6,1,8,9,10,1,12,13,1,16,17,18,1,1,21,22,1,24,25,26,1，

%电话28,1,30,1,1,33,1,1,36,37,1,1,40,1,42,1,1,45,46,1,48,49,1,1,52,53,1,1，

%U 1,57,58,1,60,61,1,1,1,66,1,1,1,70,1,72,73,1,1,1,1.78,1,80,81,82,1,1,85,1,1

%N（A001783）模N的多项式。

%C在A033948中，当n大于2时，a（n）<>1吗？[R.J.Mathar_，2009年5月21日]

%C与A103131相同，只是出现了-1而不是n-1。根据高斯对威尔逊定理的推广，a（n）=-1表示n有本原根（A033948中的n），a（n）=1表示n没有本原根。[T.D.Noe_，2009年5月21日]

%H Amiram Eldar，n的表，a（n）表示n=1..10000</a>

%H John B.Cosgrave和Karl Dilcher，<a href=“http://www.emis.de/journals/INTEGERS/papers//i39/i39.Abstract.html“>高斯-威尔逊定理的扩展</a>，《整数：组合数论电子期刊》，第8卷（2008年），文章#A39。

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WilsonsTheorem.html“>Wilson定理。

%F a（n）=A001783（n）mod n.-R.J.Mathar_，2009年5月21日

%F对于n>2，如果A060594（n）=2，a（n）=n-1；否则a（n）=1.-_马克斯·阿列克塞耶夫_

%F a（n）=高斯因子（n，n）模n。（A216919中高斯因子的定义。）-Peter Luschny_，2012年10月20日

%e 12的乘积等于1*5*7*11=385，除以12后余数为1。

%14的乘积等于1*3*5*9*11*13=19305，除以14后剩下13的余数。

%p copr:=proc（n）局部a，k；a:=｛1｝；对于从2到n-1的k，如果gcd（k，n）=1，那么a:=并集{k}；fi；od:a；结束时间：

%p A001783:=程序（n）本地c；mul（c，c=copr（n））；结束时间：

%p A160377:=程序（n）A001783（n）模块n；结束：序列（A160377（n），n=1..100）；#_R.J.Mathar，2009年5月21日

%p A160377:=进程（n）局部k，r；r：=1：

%p表示k到n do，如果igcd（n，k）=1，则r:=modp（r*k，n）fiod；

%p r结束：序列（A160377（i），i=1..88）；#_Peter Luschny_，2012年10月20日

%t表[nn=n；a=选择[Range[nn]，互质Q[#，nn]&]；

%t Mod[应用[Times，a]，nn]，{n，1，88}]（*_Geoffrey Criter_，2015年1月3日*）

%o（鼠尾草）

%o定义A160377（n）：

%o r=1

%对于k in（1..n）：

%o如果gcd（n，k）==1:r=mod（r*k，n）

%o返回r

%o[A160377（n）代表（1..88）中的n]#_Peter Luschny_，2012年10月20日

%Y参见A124740（仅列出四个“互质产物”之一）。

%K nonn公司

%氧1,3

%A_J.M.Bergot，2009年5月11日

%E由R.J.Mathar_和_Max Alekseyev编辑和扩展，2009年5月21日