%I#19 2016年9月23日12:58:48

%编号：1,241524147203981312066886041604815794995200115579079884800，

%电话：221911833378816002636312580540334080008580102706155225088000，

%电话：27636992044320430227456000397268543821419527536640000

%阶乘函数的渐近级数的N个分母（具有半移位的斯特灵公式）。

%C摘自2011年2月24日（开始）：

%C G_n=A182935（n）/A144618（n）。这些有理数为阶乘函数的渐近展开提供了系数。

%C这些系数与伯努利数之间的关系源于1730年的德莫伊夫尔（De Moivre）（见劳里）。（结束）

%C也是A144617中提到的多项式的分母。

%C也是A144622中提到的多项式的分母。

%H Chris Kormanyos，<a href=“/A144618/b144618.txt”>k=0..121时u_k的表分母</a>

%H Dirk Laurie，<a href=“网址：http://dip.sun.ac.za/~laurie/papers/computing_gamma.pdf“>计算gamma函数的新旧方法</a>，第14页，2005年。

%H Peter Luschny，<a href=“http://www.luschny.de/math/factrial/approx/SimpleCases.html“>阶乘函数的近似公式</a>

%H W.Wang，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2015.016“>伽马函数近似的统一方法，J.数论（2016）。

%法兹！~sqrt（2Pi）（z+1/2）^（z+1/2）e^（-z-1/2）和{n>=0}G_n/（z+1/2）^n。

%F-佩特·卢什尼，2011年2月24日

%e G_0=1，G_1=-1/24，G_2=1/1152，G_3=1003/414720。

%p G:=proc（n）选项记忆；局部j，R；

%p R：=序列（2*j，j=1..iquo（n+1,2））；

%p`如果`（n=0,1，加上（bernoulli（j，1/2）*G（n-j+1）/（n*j），j=R））结束：

%p A144618：=n->分母（G（n））；序列（A144618（i），i=0..12）；

%p#_Peter Luschny_，2011年2月24日

%ta[0]=1；a[n_]：=a[n]=和[BernoulliB[j，1/2]*a[n-j+1]/（n*j），{j，2，n+1，2}]；表[a[n]//分母，{n，0，12}]（*_Jean-François Alcover_，2013年7月26日，以Maple命名*）

%Y参见A001163、A001164、A182935、A144617、A144622。

%K nonn，压裂

%0、2

%A _N.J.A.Sloane，2009年1月15日，基于Chris Kormanyos（ckormanyos（AT）yahoo.com）的电子邮件

%2009年1月31日，E为u_k，v_k的分母增加了更多的多项式u_12，v_12项。Christopher Kormanyos（ckormanyos（AT）yahoo.com）

%N·J.A.Sloane于2010年8月5日纠正了定义中的E拼写错误_

%修正定义中的E A编号-R.J.Mathar_，2010年8月5日

%E Peter Luschny编辑的新定义，2011年2月24日