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| A143134号 |
| 例如，f.满足：A（x）=x+sin（A（x））^2，其中A（0）=0。 |
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6
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1, 2, 12, 112, 1440, 23552, 467712, 10926592, 293544960, 8914583552, 301957742592, 11285975498752, 461367611228160, 20477098870833152, 980591931131953152, 50393637174029320192, 2766350676943951626240
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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A（x）的收敛半径为r=Pi/4-1/2，其中A（r）=Pi/4。
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链接
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配方奶粉
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例如，f.满足：
（1） A（x）=系列_翻转（x-sin（x）^2）。
（2） A（x）=x+Sum_{n>=1}（-1）^（n-1）*2^（2*n-1）*1（x）^！。
（3） A（x）=x+Sum_{n>=1}d^（n-1）/dx^（n-1）sin（x）^（2*n）/n！。
（4） A（x）=x*exp（Sum_｛n>=1｝d^（n-1）/dx^（n-1）（sin（x）^（2*n）/x）/n！）。
例如：导数：A'（x）=1/（1-2*sqrt（A（x）-x）*sqert（1+x-A（x）））；因此A'（x）=1/（1-sin（2*A（x）））。
设f（x）=1/（1-sin（2*x））。然后a（n）=（f（x）*d/dx）^（n-1）f（xPeter Bala，2011年10月12日
a（n）~γ（1/3）*2^（2*n-3/2）*n^（n-5/6）/（3^（1/6）*sqrt（Pi）*exp（n）*（Pi-2）^（n-1/3））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月18日
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例子
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A（x）=x+2*x^2/2！+12*x^3/3！+112*x^4/4！+1440*x^5/5！+。。。
G（x）=x+2*x^2/2！+11*x^3/3！+100*x^4/4！+1261*x^5/5！+。。。
G（x）^2=2*x^2/2！+12*x^3/3！+112*x^4/4！+1440*x^5/5！+。。。
相关扩展：
A（x）=x+sin（x）^2+d/dx sin（x）^4/2！+d^2/dx^2 sin（x）^6/3！+d^3/dx^3 sin（x）^8/4！+。。。
log（A（x）/x）=sin（x）^2/x+d/dx（sin（x）^4/x）/2！+d^2/dx^2（sin（x）^6/x）/3！+d^3/dx^3（sin（x）^8/x）/4！+。。。
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数学
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Rest[CoefficientList[Inverse Series[x-Sin[x]^2，{x，0，20}]，x]，x]*Range[0，20]！](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=x）；对于（i=0，n，a=x+sin（a）^2）；n！*polceoff（a，n）}
（PARI）{a（n）=n！*polceoff（serreverse（x-sin（x+x*O（x^n））^2），n）}
（PARI）{Dx（n，F）=局部（D=F）；对于（i=1，n，D=导数（D））；D}
{a（n）=局部（a=x）；a=x+和（m=1，n，Dx（m-1，sin（x+x*O（x^n））^（2*m）/m！）；n！*polcoeff（a，n）}
（PARI）{Dx（n，F）=局部（D=F）；对于（i=1，n，D=导数（D））；D}
{a（n）=局部（a=x+x^2+x*O（x^n））
对于（n=1,25，print1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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