%我

%第0,3,2418914881171592232726141571689645009027354355320，

%电话：2789833533219643129444172924670019136143304720810718539707645，

%传真：84386884613952664376537203971523062541301781641180626766938557

%N a（N）=8*a（N-1）-a（N-2），其中a（0）=0，a（1）=3。

%非负整数k使得15*k^2+9是平方。

%C从循环中我们得到a（n）=sqrt（15）*（（4+sqrt（15））^n-（4-sqrt（15））^n）/10。

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>常数系数线性递归的索引项，签名（8，-1）。

%F来自2013年1月24日的科林·巴克尔：（开始）

%F a（n）=（平方英尺（3/5）*（（（4平方英尺（15））^n+（4+平方英尺（15））^n））/2。

%F G.F.：3*x/（x^2-8*x+1）。（结束）

%F a（n）=3*A001090（n）。

%F对于n>0，a（n）是连分数[2,3,2,3，…，2,3]的分母，n次重复2,3。分子见A070997。-2019年9月12日，德累斯顿

%例如f=3*x+24*x^2+189*x^3+1488*x^4+11715*x^5+92232*x^6+726141*x^7+。。。

%t Do[If[IntegerQ[Sqrt[3（3+5 x^2）]]，打印[{x，Sqrt[3（3+5 x^2）]}]]，{x，0，2000000}]

%t LinearRecurrence[{8，-1}，{0,3}，30]（*\u Harvey P.Dale，2014年8月18日*）

%t a[n_u]：=3切比什武[n-1，4]；（*∗迈克尔•索莫斯，2015年10月14日*）

%t a[n_u]：=3/2（（4+Sqrt[15]）^n-（4-Sqrt[15]）^n）/Sqrt[15]//简化；（*u Michael Somos，2015年10月14日*）

%o（PARI）{a（n）=subst（poltchebi（n+1）-4*poltchebi（n），x，4）/5}；/*\u迈克尔·索莫斯，2008年4月5日*/

%{14年10月14日，迈克尔•波尔苏（Michael Polu，2015年10月2日）＝索恩•波尔苏（Michael Polu，2015年10月4日）*/

%o（PARI）{a（n）=3*imag（（4+quadgen（60））^n）}；/*\u迈克尔·索莫斯，2015年10月14日*/

%Y比照A001090。

%不，别紧张

%0,2

%A_Lorenz H.Menke，Jr.2008年3月26日

%E定义由_Bruno Berselli修正，2013年1月24日

%E定义、评论、公式由Greg Dresden_2019年9月13日进一步修正

%E交换了定义和注释，以便保留偏移量0。-_N.J.A.斯隆，2019年9月23日