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A136325 A(n)=8*a(n-1)-a(n-2),a(0)=0,a(1)=3。

%i

%S0、3、241891488、17159223、2626、1415、16896645、9027、35354355320、

%TB8989833521961964129241724667 19136143307208107185970706645

%U84366841395262637 3637 2039 71523062541301781641180626769938

%n a(n)=8*a(n-1)-a(n-2),具有a(0)=0和a(1)=3。

%c非负整数k,使得15×k^ 2+9为正方形。

从递归中得到的%C有A(n)=SqRT(15)*((4 +SqRT(15))^ n-(4 -qRT(15))^ n)/10。

%H<HREF=“/index /Req→Ortho.02”>具有常数系数的线性递归索引条目</a>,签名(8,-1)。

来自1月24日的科林巴克尔夫的2013 F:(开始)

%f a(n)=(qRT(3/5)*(-(4-qRT(15))^ n+(4 +qRT(15))^ n))/2。

%F G.F: 3×x/(X^ 2-8*X+ 1)。(结束)

%f a(n)=3×a00 1090(n)。

对于n>0,A(n)是连续分数[2,3,2,3,…,2,3]的分母,n重复2,3。对于分子见A070997。- 9月12日2019日

%E G.F=3×x+24×x ^ 2+189×x ^ 3+1488×x ^ 4+11715×x ^ 5+92232×x ^ 6+726141×x ^+++…

%[t] [InGrimq[SqRT[ 3(3+5×^ 2)] ],打印[{x,qrt[3(3 +5 x^ 2)] }] ],{x,0, 2000000 }

%t线性递归[ { 8,- 1 },{0},3},30〕(*-Havey P.DaleEi,8月18日2014*)

%t a[n]:=3切比雪夫[n- 1, 4 ];(**迈克尔索莫斯,10月14日2015 *)

%t a[n]:= 3/2((4 +SqRT(15))^ -(4 - Sqrt(15))^)/SqRT(15)/ /简化;(**迈克尔索莫斯,10月14日2015*)

%O(PARI){A(n)=SuST(PotCheBi(n+1)- 4×PrtCheBi(n),x,4)/5 };/*-Myer-SimoSoi,APR 05×2008 */

%O(PARI){A(n)=3*PurCheBysHeV(N-1,2, 4)};/*M.迈克索莫斯,10月14日2015*/

%O(PARI){A(n)=3×IMAG((4 +四元(60))^ n)};/*M.迈克索莫斯,10月14日2015*/

%Y CF.A00 1090。

%k非n,易

%O 0,2

A·A·洛伦茨·H·门克,J.R.,3月26日2008

%E定义由1月24日2013的Bruno BelSeliz修正

%E定义、注释、公式,由9月13日修订的2019

%E交换定义和注释,以保留偏移0。9月23日2019日

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最后修改12月9日17:18 EST 2019。包含329879个序列。(在OEIS4上运行)