%I#59 2023年5月11日16:56:52

%S 2,1,2,5,1,7,1,1,5,11,1,13,1,5,1,17,1,19,11,1,23,1,5,13,11,1,29,1,31，

%T 1,11,17,1,1,37,1,13,1,41,1,43,1,23,47,1,1,1,1,17,13,53,1,1,11,29,59，

%U 1,61,1,1,13,1,67,1,23,1,71,1,73,1,1,1,11,13,79,1,1,41,83,1,1,43,29,1,89

%N a（N）=x（N+1）/x（N）-1，其中x（1）=1，x（k）=x。这里x（n）=A135504（n）。

%这个序列具有与素数有关的性质。例如：术语仅由1或素数组成；如果3从未出现，则任何质数p出现的次数都是有限的。

%C序列A014963（n）中的所有素数“p”，等于A003418（n+1）/A003418（n），都位于a（n-1）=p.-埃里克·德斯比亚克斯，2015年1月11日

%C对于任何素数p>3，a（p-1）=p。此外，a（n）对于任何n都不是3。除了a（1）和a（3）之外，所有项都是奇数，可能它们都不是复合数；这与Linnik定理的强版本密切相关（参见Ruiz-Cabello链接）_Serafín Ruiz-Cabello_，2015年9月30日

%C根据前面的评论，不同的基本术语对应于A045344。这是除了3以外的所有素数_Bill McEachen，2022年9月12日

%H Antti Karttunen，n表，n=1..65537的a（n）

%H Eric S.Rowland，<a href=“https://www.youtube.com/watch？v=OpaKpzMFOpg“>Prime Generating Recurrences and a Tale of Logarithmic Scale，YouTube视频，2023年。（尤其是从20:08开始的最后一节）。

%H Serafín Ruiz-Cabello，<a href=“http://arxiv.org/abs/1504.05041“>关于使用最低公倍数建立素数生成递归</a>，arXiv:1504.0401[math.CO]，2015。

%F a（n）=A135504（n+1）/A135504（n）-1。

%F a（n）=（n+1）/A361470（n）.-_Antti Karttunen，2023年3月26日

%px[1]：=1；

%p代表n从2到101 do

%p x[n]：=x[n-1]+ilcm（x[n-1]，n）；

%pa[n-1]：=x[n]/x[n-1]-1；

%日期：

%p序列（a[n]，n=1..100）；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2015年1月11日

%t a[n]：=x[n+1]/x[n]-1；x[1]=1；x[k_]：=x[k]=x[k-1]+LCM[x[k-1'，k]；表[a[n]，{n，1，88}]（*Jean-François Alcover_，2013年1月8日*）

%o（PARI）x1=1；对于（n=2.40，x2=x1+lcm（x1，n））；t=x1；x1=x2；打印1（x2/t-1，“，”）

%o（Python）

%o从itertools导入计数，islice

%o来自数学导入lcm

%o def A135506_gen（）：#术语生成器

%o x=1

%计数（2）中n的o：

%o y=x+lcm（x，n）

%o产量y//x-1

%o x=y

%o A135506_list=list（岛屿（A135506-gen（），20））#_Chai Wah Wu_，2023年3月13日

%Y参见A045344、A135504、A361460、A361461（1的位置）、A3611462[=a（n）mod 4]、A36.1463、A36146、A361470。

%Y另请参见A106108。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%2008年2月9日，阿贝尼特·克洛伊特

%E参考A135504由_Antti Karttune_添加，2023年3月7日