%I#31 2024年1月18日12:06:40

%S 1,0,0,2,0,24,40720268842560245376407232031672960569935872，

%电话：557626368010949280742429070190592027616577064960380852962029568，

%电话：8845627365089280139696582370328576350606252430516240623877280887549952016843007284076766992

%对称群S_N中循环长度奇数且大于1的置换数。

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A130915/b130915.txt”>n，a（n）表，n=0..450</a>（术语n=1..200，来自Vincenzo Librandi）

%例如：exp（-x）*sqrt（（1+x）/（1-x））。

%F a（n）~2*n^n/exp（n+1）.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年10月8日

%F a（n）=（-1）^n*和{k=0..n}（1如果n=k，否则为（-1）*（n+k）*（n-k）*求和{i=1..n-k}求和{j=i.n-k}2^（j-i）*Stirling1（j，i）*二项式（n-k-1，j-1）/j*二项式（n，k））_Detlef Meya，2024年1月18日

%对于n>=3，F a（n）=（n-1）*（n-2）*（a（n-2_阿洛伊斯·海因茨，2024年1月18日

%e a（3）=2，因为我们有（123）和（132）。

%p g：=exp（-x）*sqrt（（1+x）/（1-x））：gser：=级数（g，x=0,30）：seq（阶乘（n）*系数（gser，x，n），n=0..20）；#_Emeric Deutsch，2007年8月25日

%p#第二个Maple程序：

%p a:=proc（n）选项记忆；

%p‘if’（n＜3，1/2，a（n-2）+a（n-3））*（n-1）*（n-2）

%p端：

%p序列（a（n），n=0..30）；#_阿洛伊斯·海因茨，2024年1月18日

%t nn=20；下降[Range[0，nn]！系数表[级数[（1+x）/（1-x））^（1/2）Exp[-x]，{x，0，nn}]，x]，1]（*_Geoffrey Critzer_，2012年12月15日*）

%t a[n_]：=（-1）^n*总和[如果[n==k，1，（-1），^（n+k）*（n-k）！*总和[总和[2^（j-i）*StirlingS1[j，i]*二项式[n-k-1，j-1]/j！，{j，i，n-k}]，{i，1，n-k{]*二项式[n，k]]，{k，0，n}]；扁平[表[a[n]，{n，1，20}]]（*Detlef Meya_，2024年1月18日*）

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^33））；Vec（serlaplace（exp（-x）*sqrt（（1+x）/（1-x）））\\_Joerg Arndt_，2024年1月18日

%Y参考A000246、A000166。

%K容易，不是

%O 0.4

%A_Vladeta Jovovic_，2007年8月23日

%E更多术语摘自德国电子报，2007年8月25日

%E a（0）=1，由_Alois P.Heinz于2024年1月18日添加